RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2003, том 3, номер 1, страницы 45–61 (Mi mmj75)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Periodic Schrödinger operators and Aharonov–Bohm Hamiltonians

B. Helffera, T. Hoffmann-Ostenhofb, N. S. Nadirashvilic

a Paris-Sud University 11
b International Erwin Schrödinger Institute for Mathematical Physics
c University of Chicago

Аннотация: Let $H=-\Delta+V$ be a two-dimensional Schrödinger operator defined on a domain $\Omega\subset\mathbb R^2$ with Dirichlet boundary conditions. Suppose that $H$ and $\Omega$ are that $V(x_1,x_2)=V(-x_1,x_2)$ and that $(x_1,x_2)\in\Omega$ implies $(x_1+1,x_2)\in\Omega$ and $(-x_1,x_2)\in\Omega$. We investigate the associated Floquet operator $H_(q)$, $0\leq 1$. In particular, we show that the lowest eigenvalue $\lambda_q$ is simple for $q\neq 1/2$ and strictly increasing in $q$ for $0<q<1/2$ and that the associated complex-valued eigenfunction $u_q$ has empty zero set. For the Dirichlet realization of the Aharonov–Bohm Hamiltonian in an annulus-like domain with an axis of symmetry,
$$H_{A,V}=(i\partial_{x-1}+ A_1)^2+(i\partial x_2+A_2)^2+V$$
, we obtain similar results, where the parameter $q$ is replaced by the $\frac{1}{2\pi}$-flux through the hole, under the assumption that the magnetic field curl $A$ vanishes identically.

Ключевые слова и фразы: Schrödinger operator, magnetic field, eigenvalues.

Полный текст: http://www.ams.org/.../abst3-1-2003.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

MSC: 35B05
Статья поступила: 7 мая 2002 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, N. S. Nadirashvili, “Periodic Schrödinger operators and Aharonov–Bohm Hamiltonians”, Mosc. Math. J., 3:1 (2003), 45–61

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HelHofNad03}
\by B.~Helffer, T.~Hoffmann-Ostenhof, N.~S.~Nadirashvili
\paper Periodic Schr\"odinger operators and Aharonov--Bohm Hamiltonians
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2003
\vol 3
\issue 1
\pages 45--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj75}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1996802}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1043.35057}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj75
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v3/i1/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Helffer B., Hoffmann-Ostenhof T., “Spectral theory for periodic Schrodinger operators with reflection symmetries”, Comm. Math. Phys., 242:3 (2003), 501–529  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    2. Geyler V.A., Šťovíček P., “Zero modes in a system of Aharonov-Bohm fluxes”, Rev. Math. Phys., 16:7 (2004), 851–907  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Helffer B., “Analysis of the bottom of the spectrum of Schrodinger operators with magnetic potentials and applications”, European Congress of Mathematics, 2005, 597–617  mathscinet  zmath  isi
    4. Pan Xing-Bin, “Nodal sets of solutions of equations involving magnetic Schrödinger operator in three dimensions”, J. Math. Phys., 48:5 (2007), 053521, 20 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:148
    Литература:37

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019