Moscow Mathematical Journal
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2019, том 19, номер 4, страницы 789–806 (Mi mmj753)  

Serre's theorem and measures corresponding to abelian varieties over finite fields

[Теорема Серра и меры, соответствующие абелевым многообразиям над конечными полями]

Michael A. Tsfasmanabc

a CNRS, Laboratoire de Mathematiques de Versailles (UMR 8100), France
b Institute for Information Transmission Problems, Moscow, Russia
c Independent University of Moscow, Russia

Аннотация: Мы изучаем меры, соответствующие семействам абелевых многообразий над конечным полем. Эти меры играют важную роль в теории Цфасмана–Влэдуца асимптотических дзета-функций, поскольку они полностью определяют предельную дзета-функцию семейства. Много лет назад Ж.-П. Серр применил красивое теоретико-числовое соображение и доказал теорему, ограничивающую множество мер, которые могут возникать из семейств абелевых многообразий. Много лет этот результат оставался неопубликованным. Мы формулируем и доказываем эту теорему. Затем мы показываем, что для семейств якобианов кривых другие методы лучше характеризуют множество соответствующих мер, по крайней мере когда мощность основного поля является четной степенью простого. Однако мы все еще очень далеки от полного описания множества мер, соответствующих семействам абелевых многообразий. В добавлении, написанном Юлией Котельниковой, она доказывает, что в случае положительных асимптотически точных семейств систем Вейля (в частности, в случае асимптотически точных семейств кривых) теорема Серра верна не только для многочленов $H(z) \in {\mathbb Z} [z]$, но и для всякого многочлена $H(z) \in {\mathbb C} [z]$, для которого модуль старшего члена больше или равен единице.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00150
Agence Nationale de la Recherche ANR-17-CE40-0012
Supported in part by ANR project FLAIR (ANR-17-CE40-0012) and by RSF project 14-50-00150.


DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2019-19-4-789-806

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2019-019-004-007.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 11G10, 11G20
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Michael A. Tsfasman, “Serre's theorem and measures corresponding to abelian varieties over finite fields”, Mosc. Math. J., 19:4 (2019), 789–806

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tsf19}
\by Michael~A.~Tsfasman
\paper Serre's theorem and measures corresponding to abelian varieties over finite fields
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2019
\vol 19
\issue 4
\pages 789--806
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj753}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2019-19-4-789-806}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000506166200007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85074716083}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj753
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v19/i4/p789

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:39
    Литература:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021