RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Mosc. Math. J.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Mosc. Math. J., 2020, том 20, номер 2, страницы 217–256 (Mi mmj763)  

Homogeneous symplectic $4$-manifolds and finite dimensional Lie algebras of symplectic vector fields on the symplectic $4$-space

[Однородные симплектические 4-многообразия и конечномерные алгебры Ли симплектических векторных полей в симплектическом 4-пространстве]

D. V. Alekseevskyab, A. Santic

a A. A. Kharkevich Institute for Information Transmission Problems, B. Karetnyi per. 19, 127051, Moscow, Russia
b University of Hradec Králové, Faculty of Science, Rokitanského 62, 50003 Hradec Králové, Czech Republic
c Dipartimento di Matematica, Università  di Bologna, Piazza di Porta San Donato 5, 40126, Bologna, Italy

Аннотация: Мы классифицируем подалгебры конечного типа $\mathfrak{h} \subset \mathfrak{sp}(V)$ (в смысле теории продолжений Э. Картана) симплектической алгебры $\mathfrak{sp}(V)$ четырехмерного симплектического пространства $V$ и показываем, что все они имеют тривиальное первое продолжение $\mathfrak{h}^{(1)}=0$. Используя этот результат, мы сводим проблему классификации градуированных транзитивных конечномерных алгебр Ли симплектических векторных полей в $V$ к описанию градуированных транзитивных конечномерных подалгебр полных продолжений $\mathfrak{p}^{(\infty)}_1$ и $\mathfrak{p}^{(\infty)}_2$ максимальных параболических подалгебр $\mathfrak{p}_1$ и $\mathfrak{p}_2$ алгебры Ли $\mathfrak{sp}(V)$. При некоторых дополнительных предположениях мы классифицируем такие подалгебры и описываем соответствующие однородные симплектические 4-многообразия $(M = G/K, \omega)$. Мы показываем, что редуктивное однородное симплектическое многообразие (любой размерности) допускает инвариантную симплектическую связность без кручения, т. е. является однородным многообразием Федосова, и приводим условия единственности такой связности. Наконец, доказано, что любая нильпотентная симплектическая группа Ли любой размерности допускает естественную инвариантную связность Федосова, которая при этом является Риччи-плоской.

Финансовая поддержка Номер гранта
Czech Science Foundation 18-00496S
PRIN
Università di Bologna
D. A. acknowledges support of the grant n. 18-00496S of the Czech Science Foundation. The research of A. S. is supported by the project "Lie superalgebra theory and its applications"of the University of Bologna and partly supported by the Project Prin 2015 "Moduli spaces and Lie Theory".


DOI: https://doi.org/10.17323/1609-4514-2020-20-2-217-256

Полный текст: http://www.mathjournals.org/.../2020-020-002-001.html
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 53D05, 53C30, 17B66, 53C05
Язык публикации: английский

Образец цитирования: D. V. Alekseevsky, A. Santi, “Homogeneous symplectic $4$-manifolds and finite dimensional Lie algebras of symplectic vector fields on the symplectic $4$-space”, Mosc. Math. J., 20:2 (2020), 217–256

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleSan20}
\by D.~V.~Alekseevsky, A.~Santi
\paper Homogeneous symplectic $4$-manifolds and finite dimensional Lie algebras of symplectic vector fields on the symplectic $4$-space
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2020
\vol 20
\issue 2
\pages 217--256
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj763}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2020-20-2-217-256}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000526932000001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85084201169}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmj763
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmj/v20/i2/p217

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Moscow Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021