|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Топологические приложения градуированных $n$-гомоморфизмов Фробениуса
Д. В. Гугнин
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В работе обобщается на случай градуированных алгебр теория В. М. Бухштабера–Э. Г. Риса $n$-гомоморфизмов Фробениуса, и полученная алгебраическая техника градуированных $n$-гомоморфизмов
Фробениуса применяется к двум топологическим задачам. Первая задача состоит в нахождении оценок на когомологические длины базы и тотального пространства широкого класса разветвленных накрытий топологических пространств, так называемых разветвленных накрытий по Дольду–Смиту. Этому классу
разветвленных накрытий принадлежат, в частности, неособые (неразветвленные) конечнолистные накрытия и обычные конечнолистные разветвленные накрытия в теории гладких многообразий. Вторая задача касается описания когомологий и фундаментальной группы пространств, несущих структуру $n$-значных топологических групп. Основным средством здесь является обобщение понятия градуированной алгебры Хопфа, основанное на понятии градуированного $n$-гомоморфизма Фробениуса.
Библиография: 28 названий.
Ключевые слова и фразы:
градуированная алгебра, градуированный $n$-гомоморфизм Фробениуса, разветвленное накрытие в смысле Дольда–Смита, когомологическая длина, $n$-значная топологическая группа.
 Полный текст:
PDF файл (562 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2011, 72, 97–142
Реферативные базы данных:
   
Тип публикации:
Статья
УДК:
512.647+512.552+515.145.2
MSC: Primary 16W20, 17A42; Secondary 57M12
Поступила в редакцию: 26.10.2010
Исправленный вариант: 05.01.2011
Образец цитирования:
Д. В. Гугнин, “Топологические приложения градуированных $n$-гомоморфизмов Фробениуса”, Тр. ММО, 72, № 1, МЦНМО, М., 2011, 127–188; Trans. Moscow Math. Soc., 72 (2011), 97–142
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gug11}
\by Д.~В.~Гугнин
\paper Топологические приложения градуированных $n$-гомоморфизмов Фробениуса
\serial Тр. ММО
\yr 2011
\vol 72
\issue 1
\pages 127--188
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo14}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3184814}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06026282}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21369339}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2011
\vol 72
\pages 97--142
\crossref{https://doi.org/10.1090/S0077-1554-2012-00191-5}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84959573947}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mmo14 http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v72/i1/p127
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Цикл статей
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Д. В. Гугнин, “Топологические приложения градуированных $n$-гомоморфизмов Фробениуса II”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 207–228
 ; D. V. Gugnin, “Topological applications of graded Frobenius $n$-homomorphisms, II”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 167–182 -
Д. В. Гугнин, “О нижних оценках на степень разветвленных накрытий многообразий”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 186–195 ; D. V. Gugnin, “Lower Bounds for the Degree of a Branched Covering of a Manifold”, Math. Notes, 103:2 (2018), 187–195
 -
Д. В. Гугнин, “Разветвленные накрытия многообразий и $\boldsymbol{nH}$-пространства”, Функц. анализ и его прил., 53:2 (2019), 68–71
-
Johnson K.W., “Group Matrices, Group Determinants and Representation Theory the Mathematical Legacy of Frobenius Preface”: Johnson, KW, Group Matrices, Group Determinants and Representation Theory: the Mathematical Legacy of Frobenius, Lect. Notes Math., Lecture Notes in Mathematics, 2233, Springer International Publishing Ag, 2019, IX+
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 260 | | Полный текст: | 63 | | Литература: | 47 |
|
Пользовательское соглашение