Труды Московского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 1987, том 50, страницы 79–129 (Mi mmo470)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Асимптотика интегралов энергии при малых возмущениях границы вблизи угловых и конических точек

В. Г. Мазья, С. А. Назаров


Аннотация: Рассматриваются краевые задачи для эллиптических по Дуглису–Ниренбергу систем в областях с малыми возмущениями границы вблизи конической или изолированной точки. В первом случае возмущение сводится к “сглаживанию” границы вблизи особенности, а во втором – к замене изолированной точки малым отверстием. В предположении, что для оператора задачи имеет место формула Грина, выводится асимптотика соответствующей билинейной (в самосопряженном случае квадратичной) формы. Как следствие, найдены главные члены интегралов энергии для ряда конкретных задач математической физики. В частности, приведен строгий вывод формулы Гриффитса для вариации потенциальной энергии деформации при продвижении трещины.

Полный текст: PDF файл (5579 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.946
MSC: Primary 35B40; Secondary 35J45, 73M05

Образец цитирования: В. Г. Мазья, С. А. Назаров, “Асимптотика интегралов энергии при малых возмущениях границы вблизи угловых и конических точек”, Тр. ММО, 50, Издательство Московского университета, М., 1987, 79–129

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MazNaz87}
\by В.~Г.~Мазья, С.~А.~Назаров
\paper Асимптотика интегралов энергии при малых возмущениях границы вблизи угловых и конических точек
\serial Тр. ММО
\yr 1987
\vol 50
\pages 79--129
\publ Издательство Московского университета
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo470}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=912054}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0699.35072}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo470
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v50/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Назаров, “Самосопряженные расширения оператора задачи Дирихле в весовых функциональных пространствах”, Матем. сб., 137(179):2(10) (1988), 224–241  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “Selfadjoint extensions of the Dirichlet problem operator in weighted function spaces”, Math. USSR-Sb., 65:1 (1990), 229–247  crossref
    2. С. А. Назаров, А. С. Слуцкий, “Асимптотика решений краевых задач для уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами в области с малой полостью”, Матем. сб., 189:9 (1998), 107–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, A. S. Slutskij, “Asymptotic behaviour of solutions of boundary-value problems for equations with rapidly oscillating coefficients in a domain with a small cavity”, Sb. Math., 189:9 (1998), 1385–1422  crossref  isi
    3. Sokolowski J., Khludnev A., “The Derivative of the Energy Functional Along the Crack Length in Problems of the Theory of Elasticity”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 64:3 (2000), 449–456  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. Н. П. Лазарев, “Дифференцирование функционала энергии для задачи о равновесии тела, содержащего трещину, с краевыми условиями Синьорини”, Сиб. журн. индустр. матем., 5:2 (2002), 139–147  mathnet  mathscinet  zmath
    5. Argatov I., Nazarov S., “Energy Release Caused by the Kinking of a Crack in a Plane Anisotropic Solid”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 66:3 (2002), 491–503  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. И. И. Аргатов, Я. Соколовский, “Асимптотика функционала энергии в задаче Синьорини при малом сингулярном возмущении области”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:5 (2003), 744–758  mathnet  mathscinet  zmath; I. I. Argatov, J. Sokolowski, “Asymptotics of the energy functional in the Signorini problem under small singular perturbation of the domain”, Comput. Math. Math. Phys., 43:5 (2003), 710–724  elib
    7. Е. М. Рудой, “Инвариантные интегралы для задачи равновесия пластины с трещиной”, Сиб. матем. журн., 45:2 (2004), 466–477  mathnet  mathscinet  zmath; E. M. Rudoy, “Invariant integrals for the equilibrium problem for a plate with a crack”, Siberian Math. J., 45:2 (2004), 388–397  crossref  isi
    8. А. А. Куликов, С. А. Назаров, “Трещины в пьезоэлектрических и электропроводящих телах”, Сиб. журн. индустр. матем., 8:1 (2005), 70–87  mathnet  mathscinet; A. A. Kulikov, S. A. Nazarov, “Cracks in piezoelectric and electroconductive bodies”, J. Appl. Industr. Math., 1:2 (2007), 201–216  crossref  elib
    9. Е. М. Рудой, “Дифференцирование функционалов энергии в трехмерной теории упругости для тел, содержащих поверхностные трещины”, Сиб. журн. индустр. матем., 8:1 (2005), 106–116  mathnet  mathscinet; E. M. Rudoy, “Differentiation of energy functionals in the three-dimensional theory of elasticity for bodies with surface cracks”, J. Appl. Industr. Math., 1:1 (2007), 95–104  crossref
    10. Е. В. Вторушин, “Управление формой трещины в упругом теле при условии возможного контакта берегов”, Сиб. журн. индустр. матем., 9:2 (2006), 20–30  mathnet  mathscinet; E. V. Vtorushin, “Control of the shape of a crack in an elastic body under the condition of possible contact of edges”, J. Appl. Industr. Math., 2:2 (2008), 290–299  crossref
    11. Е. М. Рудой, “Выбор оптимальной формы поверхностных трещин в трехмерных телах”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 6:2 (2006), 76–87  mathnet
    12. Nazarov S.A., “Scenarios for the Quasistatic Growth of a Slightly Curved and Kinked Crack”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 72:3 (2008), 347–359  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. С. А. Назаров, “Теорема Эшелби и задача об оптимальной заплате”, Алгебра и анализ, 21:5 (2009), 155–195  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “The Eshelby theorem and the problem on optimal patch”, St. Petersburg Math. J., 21:5 (2010), 791–818  crossref  isi
    14. Е. М. Рудой, “Асимптотика функционала энергии для смешанной краевой задачи четвертого порядка в области с разрезом”, Сиб. матем. журн., 50:2 (2009), 430–445  mathnet  mathscinet; E. M. Rudoy, “Asymptotics of the energy functional for a fourth-order mixed boundary value problem in a domain with a cut”, Siberian Math. J., 50:2 (2009), 341–354  crossref  isi
    15. С. А. Назаров, “Асимптотическое моделирование задачи с контрастными жесткостями”, Математические вопросы теории распространения волн. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 369, ПОМИ, СПб., 2009, 164–201  mathnet; S. A. Nazarov, “Asymptotic modeling of a problem with contrasting stiffness”, J. Math. Sci. (N. Y.), 167:5 (2010), 692–712  crossref  elib
    16. Рудой Е.М., “Асимптотика функционала энергии для трехмерного тела с жестким включением и трещиной”, Прикладная механика и техническая физика, 52:2 (2011), 114–127  elib
    17. Е. В. Пяткина, “Оптимальное управление размером слоя в задаче о равновесии упругих тел с налегающими областями”, Сиб. журн. индустр. матем., 19:3 (2016), 75–84  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. V. Pyatkina, “Optimal control of the shape of a layer shape in the equilibrium problem of elastic bodies with overlapping domains”, J. Appl. Industr. Math., 10:3 (2016), 435–443  crossref
    18. Е. В. Пяткина, “О задаче управления для двуслойного упругого тела с трещиной”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:4 (2016), 103–112  mathnet  crossref; E. V. Pyatkina, “On control problem for two-layers elastic body with a crack”, J. Math. Sci., 230:1 (2018), 159–166  crossref
    19. Н. В. Неустроева, Н. П. Лазарев, “Производная функционала энергии в задаче о равновесии пластины Тимошенко, содержащей трещину на границе упругого включения”, Сиб. журн. индустр. матем., 20:2 (2017), 59–70  mathnet  crossref  elib; N. V. Neustroeva, N. P. Lazarev, “The derivative of the energy functional in an equilibrium problem for a Timoshenko plate with a crack on the boundary of an elastic inclusion”, J. Appl. Industr. Math., 11:2 (2017), 252–262  crossref
  • Труды Московского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:225
    Полный текст:80
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021