RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2012, том 73, выпуск 1, страницы 47–85 (Mi mmo526)  

Топологические приложения свойств колец Стенли–Райснера симплициальных комплексов

А. А. Айзенберг

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Методы коммутативной и гомологической алгебры позволяют получать результаты о свойствах кольца Стенли–Райснера $\Bbbk[K]$ симплициального комплекса $K$. Возникла задача: описать топологические свойства симплициальных комплексов с данными свойствами колец $\Bbbk[K]$. Известно, что для симплициального комплекса $K=\partial P^*$, где $P^*$ — многогранник, двойственный к простому многограннику $P$ размерности $n$, глубина $\operatorname{depth}\Bbbk[K]$ равна $n$. Недавно появилась более общая конструкция, сопоставляющая любому выпуклому многограннику $P$ симплициальный комплекс $K_P$. Актуальной стала задача описания свойств колец $\Bbbk[K_P]$. В настоящей работе получены результаты по обеим задачам. В том числе дана характеризация глубины кольца $\Bbbk[K]$ в терминах топологии линков комплекса $K$, и показано, что $\operatorname{depth}\Bbbk[K_P] = n$ для произвольного выпуклого многогранника $P$ размерности $n$. Получен ряд соотношений на биградуированные числа Бетти комплексов $K_P$. Также показана взаимосвязь рассматриваемых вопросов с понятием комплексов $k$-Коэна– Маколея и на основе этой взаимосвязи введена и исследована новая фильтрация на множестве симплициальных комплексов.
Библиография: 23 названия.

Ключевые слова и фразы: Кольца Стенли–Райснера, теорема Райснера, глубина, кольца Коэна–Маколея, комплексы Горенштейна, момент-угол комплексы, нерв-комплексы.

Полный текст: PDF файл (557 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2012, 73, 37–65

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.142.33
MSC: Primary 13F55; Secondary 55U10, 13H10
Поступила в редакцию: 17.03.2012
Исправленный вариант: 07.06.2012

Образец цитирования: А. А. Айзенберг, “Топологические приложения свойств колец Стенли–Райснера симплициальных комплексов”, Тр. ММО, 73, № 1, МЦНМО, М., 2012, 47–85; Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 37–65

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ayz12}
\by А.~А.~Айзенберг
\paper Топологические приложения свойств колец Стенли--Райснера симплициальных комплексов
\serial Тр. ММО
\yr 2012
\vol 73
\issue 1
\pages 47--85
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo526}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1286.13023}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21369348}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2012
\vol 73
\pages 37--65
\crossref{https://doi.org/10.1090/S0077-1554-2013-00200-9}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84959508770}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo526
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v73/i1/p47

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Московского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:219
    Полный текст:94
    Литература:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020