RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2012, том 73, выпуск 2, страницы 175–200 (Mi mmo530)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса

А. В. Комлов, С. П. Суетин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Получена формула сильной асимптотики для старшего коэффициента $\alpha_{n}(n)$ полинома $q_{n}(z;n)$ степени $n$, ортонормированного на системе отрезков вещественной прямой относительно переменного веса. Зависимость веса от $n$ имеет вид $e^{-2nQ(x)}$, где $Q(x)$ — полином, а вид веса соответствует случаю «стенки» («hard edge case»). Формула (13) вполне аналогична классической формуле Видома [48, § 6, теорема 6.2] для веса, не зависящего от $n$. В определенном смысле можно утверждать, что формулы Видома сохраняются и для переменного веса и, тем самым, они носят универсальный характер. В качестве следствия асимптотической формулы (13) установлено, что величина $\alpha_{n}(n)e^{-nw_Q}$ осциллирует при $n\to\infty$ и в типичном случае заполняет целый отрезок (здесь $w_Q$ — постоянная равновесия во внешнем поле $Q$).
Библиография: 49 названий.

Ключевые слова и фразы: Переменный вес, ортонормированные полиномы, сильная асимптотика, равновесные распределения.

Полный текст: PDF файл (390 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2012, 73, 139–159

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: Primary 42C05; Secondary 33C45, 33C50, 33D45
Поступила в редакцию: 17.05.2012

Образец цитирования: А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 175–200; Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 139–159

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KomSue12}
\by А.~В.~Комлов, С.~П.~Суетин
\paper Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса
\serial Тр. ММО
\yr 2012
\vol 73
\issue 2
\pages 175--200
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo530}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3184971}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1277.42031}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21369353}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2012
\vol 73
\pages 139--159
\crossref{https://doi.org/10.1090/S0077-1554-2013-00204-6}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888346159}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo530
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v73/i2/p175

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390  crossref  isi  elib
    2. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса. II”, Матем. сб., 205:9 (2014), 121–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight. II”, Sb. Math., 205:9 (2014), 1334–1356  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:337
    Полный текст:101
    Литература:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018