Труды Московского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2013, том 74, выпуск 1, страницы 35–73 (Mi mmo540)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Несколько новых результатов о старших энергиях

И. Д. Шкредовab

a Москва, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Отдел алгебры и теории чисел
b Ярославль, ЯрГУ, Лаборатория дискретной и вычислительной геометрии им. Делоне

Аннотация: Статья посвящена методу старших энергий из комбинаторной теории чисел. Получены верхние оценки для аддитивных энергий выпуклых множеств, множеств $A$ с малыми $|AA|$ и $|A(A+1)|$. В терминах старших энергий доказаны новые структурные результаты, обсуждается понятие дуального популярного множества разностей. Библиография: 28 названий.

Ключевые слова и фразы: комбинаторная теория чисел, старшие энергии, множества популярных разностей.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0053
2519.2012.1
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00759_а
12-01-33080_мол_а_вед
Работа поддержана грантом РФФИ 11-01-00759, грантом правительства РФ 11.G34.31.0053, федеральной программой «Научные и научно–педагогические кадры России» 2009–2013, грантом научных проектов, выполняемых ведущими молодежными коллективами 12-01-33080, и грантом ведущих научных школ 2519.2012.1.


Полный текст: PDF файл (428 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2013, 74, 31–63

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.37
MSC: 11H99
Поступила в редакцию: 30.12.2012
Исправленный вариант: 17.02.2013

Образец цитирования: И. Д. Шкредов, “Несколько новых результатов о старших энергиях”, Тр. ММО, 74, № 1, МЦНМО, М., 2013, 35–73; Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 31–63

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shk13}
\by И.~Д.~Шкредов
\paper Несколько новых результатов о старших энергиях
\serial Тр. ММО
\yr 2013
\vol 74
\issue 1
\pages 35--73
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo540}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3235789}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06371555}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21369363}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2013
\vol 74
\pages 31--63
\crossref{https://doi.org/10.1090/S0077-1554-2014-00212-0}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84929260312}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo540
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v74/i1/p35

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Roche-Newton O., Warren A., “New Expander Bounds From Affine Group Energy”, Discret. Comput. Geom.  crossref  isi  scopus
    2. Shkredov I.D., “on Exponential Sums Over Multiplicative Subgroups of Medium Size”, Finite Fields their Appl., 30 (2014), 72–87  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Ilya Sh., “Energies and Structure of Additive Sets”, Electron. J. Comb., 21:3 (2014), P3.44  zmath  isi
    4. И. Д. Шкредов, “Структурные теоремы в аддитивной комбинаторике”, УМН, 70:1(421) (2015), 123–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. D. Shkredov, “Structure theorems in additive combinatorics”, Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 113–163  crossref  isi  elib
    5. И. Д. Шкредов, “О суммах множеств Семереди–Троттера”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Труды МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 318–327  mathnet  crossref  elib; I. D. Shkredov, “On sums of Szemerédi–Trotter sets”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 300–309  crossref  isi
    6. I. D. Shkredov, “On a question of A. Balog”, Pac. J. Math., 280:1 (2016), 227–240  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. T. Schoen, I. D. Shkredov, “Additive dimension and a theorem of Sanders”, J. Aust. Math. Soc., 100:1 (2016), 124–144  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. И. В. Вьюгин, Е. В. Солодкова, И. Д. Шкредов, “Об аддитивной энергии подгруппы Хейльбронна”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 43–57  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. V. Vyugin, E. V. Solodkova, I. D. Shkredov, “On the Additive Energy of the Heilbronn Subgroup”, Math. Notes, 101:1 (2017), 58–70  crossref  isi
    9. B. Murphy, O. Roche-Newton, I. D. Shkredov, “Variations on the Sum-Product Problems II”, SIAM Discret. Math., 31:3 (2017), 1878–1894  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. И. Д. Шкредов, “Об асимптотических формулах в некоторых вопросах теории сумм произведений”, Тр. ММО, 79, № 2, МЦНМО, М., 2018, 271–334  mathnet  mathscinet  elib; I. D. Shkredov, “On asymptotic formulae in some sum-product questions”, Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 231–281  crossref
    11. I. D. Shkredov, “Differences of subgroups in subgroups”, Int. J. Number Theory, 14:4 (2018), 1111–1134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. I. D. Shkredov, D. Zhelezov, “On additive bases of sets with small product set”, Int. Math. Res. Notices, 2018, no. 5, 1585–1599  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Murphy B., Petridis G., Roche-Newton O., Rudnev M., Shkredov I.D., “New Results on Sum-Product Type Growth Over Fields”, Mathematika, 65:3 (2019), 588–642  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. К. И. Ольмезов, “Уточнение оценки размера множества сумм выпуклого множества”, Матем. заметки, 107:6 (2020), 902–905  mathnet  crossref  mathscinet; K. I. Olmezov, “Sharpening an Estimate of the Size of the Sumset of a Convex Set”, Math. Notes, 107:6 (2020), 954–957  crossref  isi  elib
    15. К. И. Ольмезов, А. С. Семченков, И. Д. Шкредов, “О популярных суммах и разностях для множеств с малым мультипликативным удвоением”, Матем. заметки, 108:4 (2020), 561–571  mathnet  crossref  mathscinet; K. I. Olmezov, A. S. Semchankau, I. D. Shkredov, “On Popular Sums and Differences for Sets with Small Multiplicative Doubling”, Math. Notes, 108:4 (2020), 557–565  crossref  isi  elib
    16. К. И. Ольмезов, “Аддитивные свойства медленно растущих выпуклых множеств”, Матем. заметки, 108:6 (2020), 851–867  mathnet  crossref  mathscinet; K. I. Olmezov, “Additive Properties of Slowly Increasing Convex Sets”, Math. Notes, 108:6 (2020), 827–841  crossref  isi  elib
    17. Rudnev M., Shakan G., Shkredov I.D., “Stronger Sum-Product Inequalities For Small Sets”, Proc. Amer. Math. Soc., 148:4 (2020), 1467–1479  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. К. И. Ольмезов, “Элементарный аналог операторного метода в аддитивной комбинаторике”, Матем. заметки, 109:1 (2021), 117–128  mathnet  crossref  mathscinet; K. I. Olmezov, “An Elementary Analog of the Operator Method in Additive Combinatorics”, Math. Notes, 109:1 (2021), 110–119  crossref  isi
  • Труды Московского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:416
    Полный текст:95
    Литература:28
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021