RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2013, том 74, выпуск 2, страницы 211–245 (Mi mmo546)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Подстановки многогранников, симплициальных комплексов и мультиградуированные числа Бетти

А. А. Айзенберг

Москва, МГУ, механико-математический факультет, лаборатория геометрических методов математической физики

Аннотация: Для симплициального комплекса $K$ на $m$ вершинах и симплициальных комплексов $K_1,…,K_m$ построен новый симплициальный комплекс $K(K_1,…,K_m)$ — комплекс подстановки. Эта конструкция является обобщением конструкции итерированной симплициальной вставки, изученной Э. Бари, М. Бендерским, Ф. Р. Коэном и С. Джитлером, и в ряде случаев позволяет описывать комбинаторику обобщенных джойнов многогранников $P(P_1,…,P_m)$, введенных Г. Агнарссоном. Операция подстановки определяет структуру операды на множестве конечных симплициальных комплексов, в которой симплициальный комплекс на $m$ вершинах рассматривается как $m$-арная операция. Доказаны следующие основные результаты: (1) комплекс $K(K_1,…,K_m)$ является симплициальной сферой в том и только том случае, когда $K$ — симплициальная сфера и $K_i$ — границы симплексов; (2) класс сферических нерв-комплексов замкнут относительно операции подстановки; (3) найдена формула, выражающая мультиградуированные числа Бетти комплекса $K(K_1,…,K_m)$ в терминах мультиградуированных чисел Бетти исходных комплексов $K$, $K_1,…,K_m$. Дан обзор взаимосвязи полученных результатов и конструкций с известными результатами других авторов. Библиография: 25 названий.

Ключевые слова и фразы: обобщенный джойн многогранников, симплициальная вставка, операда симплициальных комплексов, полиэдральное произведение, полиэдральный джойн, градуированные числа Бетти, перечисляющие многочлены, поляризация однородного идеала.

Полный текст: PDF файл (526 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2013, 74, 175–202

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.142.332
MSC: Primary 05E45; Secondary 52B11, 52B05, 55U10, 13F55
Поступила в редакцию: 14.05.2013

Образец цитирования: А. А. Айзенберг, “Подстановки многогранников, симплициальных комплексов и мультиградуированные числа Бетти”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 211–245; Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 175–202

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ayz13}
\by А.~А.~Айзенберг
\paper Подстановки многогранников, симплициальных комплексов и мультиградуированные числа Бетти
\serial Тр. ММО
\yr 2013
\vol 74
\issue 2
\pages 211--245
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo546}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3235795}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06371561}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21369369}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2013
\vol 74
\pages 175--202
\crossref{https://doi.org/10.1090/S0077-1554-2014-00224-7}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84960129736}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo546
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v74/i2/p211

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Ю. Лимонченко, “Семейства минимально неголодовских комплексов и полиэдральные произведения”, Дальневост. матем. журн., 15:2 (2015), 222–237  mathnet  elib
    2. G. Denham, A. I. Suciu, S. Yuzvinsky, “Abelian duality and propagation of resonance”, Sel. Math.-New Ser., 23:4 (2017), 2331–2367  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. E. Vidaurre, “On polyhedral product spaces over polyhedral joins”, Homol. Homotopy Appl., 20:2 (2018), 259–280  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. С. А. Абрамян, Т. Е. Панов, “Высшие произведения Уайтхеда для момент–угол-комплексов и подстановки симплициальных комплексов”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 7–28  mathnet  crossref; Semyon A. Abramyan, Taras E. Panov, “Higher Whitehead Products in Moment–Angle Complexes and Substitution of Simplicial Complexes”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 1–21  crossref  isi  elib
    5. И. Ю. Лимонченко, “О высших произведениях Масси и рациональной формальности момент–угол-многообразий над мультивставками”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 174–196  mathnet  crossref; Ivan Yu. Limonchenko, “On Higher Massey Products and Rational Formality for Moment–Angle Manifolds over Multiwedges”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 161–181  crossref  isi  elib
    6. Yu L., “on Hochster'S Formula For a Class of Quotient Spaces of Moment-Angle Complexes”, Osaka J. Math., 56:1 (2019), 33–50  mathscinet  zmath  isi
  • Труды Московского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:236
    Полный текст:87
    Литература:40
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020