RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2013, том 74, выпуск 2, страницы 339–352 (Mi mmo552)  

Геометрические дифференциальные уравнения на расслоениях якобианов кривых рода 1 и 2

Е. Ю. Нетай

Москва, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В работе строится ряд дифференциальных уравнений, описывающих геометрию расслоений якобианов алгебраических кривых рода 1 и 2.
Для эллиптической кривой предъявлены дифференциальные уравнения на коэффициенты кометрики, согласованной со связностью Гаусса–Манина универсального расслоения якобианов эллиптических кривых. Эта кометрика задаётся в терминах решения $F$ линейной системы дифференциальных уравнений
$$ 2\det M\frac{d}{dw}F=MF, где F=\begin{pmatrix}f_{1,1}(w)f_{1,2}(w)f_{2,2}(w)\end{pmatrix},\quad M=\begin{pmatrix} (3-w) & -\frac w6 &0
3(1+w)& 0& -\frac{1+w}{12}
0 & 6w & (3+w) \end{pmatrix}. $$
Описано общее решение этой системы в терминах $G$-функций Мейера и гипергеометрических функций.
Для кривой рода 2 найдены дифференциальные уравнения, задаваемые векторными полями, касающимися дискриминанта кривой. Решения этих уравнений задают коэффициенты матричных уравнений на кометрики, согласованные со связностью Гаусса–Манина универсального расслоения якобианов кривых рода 2.

Ключевые слова и фразы: эллиптические кривые, гиперэллиптические кривые, связность Гаусса–Манина, $G$-функции Мейера, гипергеометрические функции.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-33058_мол_а_вед
11-01-00197_а
Министерство образования и науки Российской Федерации 2010-220-01-077, договор 11.G34.31.0005
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 12-01-33058 и 11-01-00197-а и гранта правительства РФ 2010-220-01-077, договор 11.G34.31.0005.


Полный текст: PDF файл (281 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2013, 74, 281–292

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.76, 517.588, 517.9
MSC: 53C07, 34A30, 34A34, 34A26, 33C20
Поступила в редакцию: 14.05.2013

Образец цитирования: Е. Ю. Нетай, “Геометрические дифференциальные уравнения на расслоениях якобианов кривых рода 1 и 2”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 339–352; Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 281–292

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bun13}
\by Е.~Ю.~Нетай
\paper Геометрические дифференциальные уравнения на расслоениях якобианов кривых рода~1 и~2
\serial Тр. ММО
\yr 2013
\vol 74
\issue 2
\pages 339--352
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo552}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3235801}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1306.53013}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21369375}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2013
\vol 74
\pages 281--292
\crossref{https://doi.org/10.1090/S0077-1554-2014-00223-5}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84960128636}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo552
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v74/i2/p339

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Московского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:207
    Полный текст:59
    Литература:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018