Труды Московского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2016, том 77, выпуск 1, страницы 1–66 (Mi mmo581)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Оценки скоростей сходимости в эргодических теоремах фон Неймана и Биркгофа

А. Г. Качуровскийa, И. В. Подвигинb

a Новосибирск, Институт математики им.С.Л. Соболева СО РАН
b Новосибирский государственный университет, физический факультет

Аннотация: Приводятся оценки скорости сходимости в эргодической теореме фон Неймана (с необходимостью являющиеся спектральными): и по особенности в нуле спектральной меры усредняемой функции относительно соответствующей динамической системы, и по скорости убывания корреляций, т. е. коэффициентов Фурье этой меры. Даются оценки скорости сходимости в эргодической теореме Биркгофа: и по скорости сходимости в эргодической теореме фон Неймана, и по скорости убывания вероятностей больших уклонений. Получены оценки скоростей сходимости в обеих эргодических теоремах для популярных в приложениях классов динамических систем, включающих некоторые известные бильярды и системы Аносова.
Библиография: 95 названий.

Ключевые слова и фразы: скорости сходимости в эргодических теоремах; убывание корреляций; убывание больших уклонений; бильярды; системы Аносова.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-5998.2012.1
Работа выполнена при поддержке Программы ведущих научных школ Российской Федерации (грант НШ-5998.2012.1).


Полный текст: PDF файл (555 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2016, 77, 1–53

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.987+519.214
MSC: Primary 37A30; Secondary 37D20, 37D50, 60G10
Поступила в редакцию: 04.02.2014
Исправленный вариант: 20.03.2014

Образец цитирования: А. Г. Качуровский, И. В. Подвигин, “Оценки скоростей сходимости в эргодических теоремах фон Неймана и Биркгофа”, Тр. ММО, 77, № 1, МЦНМО, М., 2016, 1–66; Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 1–53

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KacPod16}
\by А.~Г.~Качуровский, И.~В.~Подвигин
\paper Оценки скоростей сходимости в~эргодических теоремах фон~Неймана и~Биркгофа
\serial Тр. ММО
\yr 2016
\vol 77
\issue 1
\pages 1--66
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo581}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28931382}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2016
\vol 77
\pages 1--53
\crossref{https://doi.org/10.1090/mosc/256}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85001930550}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo581
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v77/i1/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Качуровский, И. В. Подвигин, “Большие уклонения эргодических средних: переход от гёльдеровости к непрерывности почти всюду”, Матем. тр., 20:1 (2017), 97–120  mathnet  crossref  elib; A. G. Kachurovskiǐ, I. V. Podvigin, “Large deviations of the ergodic averages: from Hölder continuity to continuity almost everywhere”, Siberian Adv. Math., 28:1 (2018), 23–38  crossref
    2. И. В. Подвигин, “Оценки корреляций в динамических системах: переход от гёльдеровских функций к произвольным наблюдаемым”, Матем. тр., 20:2 (2017), 90–119  mathnet  crossref  elib; I. V. Podvigin, “Estimates for correlation in dynamical systems: from Hölder continuous functions to general observables”, Siberian Adv. Math., 28:3 (2018), 187–206  crossref
    3. А. Г. Качуровский, “Интегралы Фейера и эргодическая теорема фон Неймана с непрерывным временем”, Вероятность и статистика. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 474, ПОМИ, СПб., 2018, 171–182  mathnet
    4. А. Г. Качуровский, И. В. Подвигин, “Суммы Фейера и коэффициенты Фурье периодических мер”, Докл. РАН, 482:4 (2018), 381–384  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. G. Kachurovskii, I. V. Podvigin, “Fejer sums and Fourier coefficients of periodic measures”, Dokl. Math., 98:2 (2018), 464–467  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. А. Г. Качуровский, И. В. Подвигин, “Суммы Фейера периодических мер и эргодическая теорема фон Неймана”, Докл. РАН, 481:4 (2018), 358–361  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. G. Kachurovskii, I. V. Podvigin, “Fejer sums for periodic measures and the von Neumann ergodic theorem”, Dokl. Math., 98:1 (2018), 344–347  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. A. Г. Качуровский, К. И. Книжов, “Уклонения сумм Фейера и скорости сходимости в эргодической теореме фон Неймана”, Докл. РАН, 480:1 (2018), 21–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. G. Kachurovskii, K. I. Knizhov, “Deviations of Fejer sums and rates of convergence in the von Neumann ergodic theorem”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 211–214  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. К. И. Книжов, И. В. Подвигин, “О сходимости интеграла Лузина и его аналогов”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 85–95  mathnet  crossref
    8. А. Г. Качуровский, И. В. Подвигин, “Об измерении скоростей сходимости в эргодической теореме Биркгофа”, Матем. заметки, 106:1 (2019), 40–52  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. G. Kachurovskii, I. V. Podvigin, “Measuring the Rate of Convergence in the Birkhoff Ergodic Theorem”, Math. Notes, 106:1 (2019), 52–62  crossref  isi
    9. В. И. Богачев, “Неравномерные усреднения Козлова–Трещева в эргодической теореме”, УМН, 75:3(453) (2020), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet; V. I. Bogachev, “Non-uniform Kozlov–Treschev averagings in the ergodic theorem”, Russian Math. Surveys, 75:3 (2020), 393–425  crossref  isi  elib
    10. А. Г. Качуровский, И. В. Подвигин, А. А. Свищёв, “Максимальная поточечная скорость сходимости в эргодической теореме Биркгофа”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 498, ПОМИ, СПб., 2020, 18–25  mathnet
    11. I. V. Podvigin, “Large deviations of Birkhoff's sums via the approximation of observables”, Lobachevskii J. Math., 41:4, SI (2020), 703–708  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Московского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:395
    Полный текст:185
    Литература:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021