RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2016, том 77, выпуск 1, страницы 103–130 (Mi mmo583)  

О некоторых вопросах разрешимости нелинейного стационарного уравнения Больцмана в рамках БГК-модели

А. Х. Хачатрянa, Х. А. Хачатрянb

a Национальный аграрный университет Армении
b Институт математики НАН РА

Аннотация: Из нелинейного интегро–дифференциального уравнения Больцмана в рамках БГК-модели (Бхатнагар–Гросс–Крук) выведена система нелинейных интегральных уравнений относительно макроскопических переменных как в конечном плоском канале $\Pi_{r} $ толщиной $r$ $(r<+\infty)$, так и в полупространстве $\Pi_\infty$ $(r=+\infty)$. Обсуждены вопросы разрешимости указанных систем нелинейных интегральных уравнений и предложены методы их решения. Для полученных нелинейных интегральных уравнений типа Урысона, описывающих температуру, доказаны теоремы существования положительных ограниченных решений, а также получены двусторонние оценки для них (теоремы 1, 3). Для линейных интегральных уравнений, описывающих плотность и скорость, доказана теорема существования единственного решения в пространстве $ L_1[0,r]$. Получены интегральные оценки для полученных решений (см. теорему 2 и следствие).
Показано, что нелинейная система интегральных уравнений в полупространстве относительно макроскопических величин, получаемая в рамках нелинейной БГК-модели уравнения Больцмана, кроме постоянного решения не может обладать ограниченным решением с конечным пределом в бесконечности.
Доказано, что линейная задача, получаемая в результате линеаризации соответствующей нелинейной системы, имеет асимптотику $O(x)$ при $x\rightarrow +\infty$ (теорема 3).
Библиография: 14 названий.

Ключевые слова и фразы: нелинейность, монотонность, итерация, символ оператора, модельное уравнение Больцмана, уравнение Урысона.

Финансовая поддержка Номер гранта
Государственный комитет по науке министерства образования и науки Республики Армения SCS 13-1A068
SCS 15Т-1A033
Работа выполнена при финансовой поддержке ГКН Министерства образования и науки Республики Армения в рамках научных проектов № SCS 13-1A068 и № SCS 15Т-1A033.


Полный текст: PDF файл (327 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2016, 77, 87–106

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6+537.84
MSC: 47H30, 34K30+35Q20
Поступила в редакцию: 23.05.2014
Исправленный вариант: 21.07.2014

Образец цитирования: А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О некоторых вопросах разрешимости нелинейного стационарного уравнения Больцмана в рамках БГК-модели”, Тр. ММО, 77, № 1, МЦНМО, М., 2016, 103–130; Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 87–106

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KhaKha16}
\by А.~Х.~Хачатрян, Х.~А.~Хачатрян
\paper О некоторых вопросах разрешимости нелинейного стационарного уравнения Больцмана в~рамках БГК-модели
\serial Тр. ММО
\yr 2016
\vol 77
\issue 1
\pages 103--130
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo583}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28931385}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2016
\vol 77
\pages 87--106
\crossref{https://doi.org/10.1090/mosc/255}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85001967764}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo583
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v77/i1/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:137
    Полный текст:18
    Литература:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018