RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2017, том 78, выпуск 1, страницы 145–154 (Mi mmo595)  

Оценка среднего числа общих нулей собственных функций оператора Лапласа

Д. Н. Ахиезер, Б. Я. Казарновский

Институт проблем передачи информации, Москва

Аннотация: Мы рассматриваем системы $n$ собственных функций оператора Лапласа $\Delta $ с собственным значением $\lambda$ на компактном римановом многообразии $M$ без края. Если $M$ однородно относительно компактной группы Ли, сохраняющей метрику, то мы доказываем, что среднее число общих нулей $n$ собственных функций не превосходит $ c(n)\lambda ^{n/2}vol M$. Таким образом, наша оценка с точностью до зависящего от $n$ множителя совпадает с основным членом асимптотической формулы Вейля для порядкового номера собственного значения $\lambda$. Более того, если представление изотропии неприводимо, то оценка превращается в равенство. Константа $c(n)$ вычислена явно. Доказательство основано на применении формулы Крофтона для сферы.

Ключевые слова и фразы: однородное риманово многообразие, оператор Лапласа, формула Крофтона

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14–50–00150
Работа выполнена в Институте проблем передачи информации имени А. А. Харкевича РАН при поддержке Российского научного фонда, грант 14–50–00150.


Полный текст: PDF файл (261 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2017, 78, 123–130

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.765, 517.956.2
MSC: 53C30, 58J05
Поступила в редакцию: 14.02.2017
Исправленный вариант: 26.04.2017

Образец цитирования: Д. Н. Ахиезер, Б. Я. Казарновский, “Оценка среднего числа общих нулей собственных функций оператора Лапласа”, Тр. ММО, 78, № 1, МЦНМО, М., 2017, 145–154; Trans. Moscow Math. Soc., 78 (2017), 123–130

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AkhKaz17}
\by Д.~Н.~Ахиезер, Б.~Я.~Казарновский
\paper Оценка среднего числа общих нулей собственных функций оператора Лапласа
\serial Тр. ММО
\yr 2017
\vol 78
\issue 1
\pages 145--154
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo595}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37045058}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2017
\vol 78
\pages 123--130
\crossref{https://doi.org/10.1090/mosc/269}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85037636587}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo595
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v78/i1/p145

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Московского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:23
    Полный текст:10
    Литература:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019