Труды Московского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2017, том 78, выпуск 1, страницы 145–154 (Mi mmo595)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Оценка среднего числа общих нулей собственных функций оператора Лапласа

Д. Н. Ахиезер, Б. Я. Казарновский

Институт проблем передачи информации, Москва

Аннотация: Мы рассматриваем системы $n$ собственных функций оператора Лапласа $\Delta $ с собственным значением $\lambda$ на компактном римановом многообразии $M$ без края. Если $M$ однородно относительно компактной группы Ли, сохраняющей метрику, то мы доказываем, что среднее число общих нулей $n$ собственных функций не превосходит $ c(n)\lambda ^{n/2}vol M$. Таким образом, наша оценка с точностью до зависящего от $n$ множителя совпадает с основным членом асимптотической формулы Вейля для порядкового номера собственного значения $\lambda$. Более того, если представление изотропии неприводимо, то оценка превращается в равенство. Константа $c(n)$ вычислена явно. Доказательство основано на применении формулы Крофтона для сферы.

Ключевые слова и фразы: однородное риманово многообразие, оператор Лапласа, формула Крофтона

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14–50–00150
Работа выполнена в Институте проблем передачи информации имени А. А. Харкевича РАН при поддержке Российского научного фонда, грант 14–50–00150.


Полный текст: PDF файл (261 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2017, 78, 123–130

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.765, 517.956.2
MSC: 53C30, 58J05
Поступила в редакцию: 14.02.2017
Исправленный вариант: 26.04.2017

Образец цитирования: Д. Н. Ахиезер, Б. Я. Казарновский, “Оценка среднего числа общих нулей собственных функций оператора Лапласа”, Тр. ММО, 78, № 1, МЦНМО, М., 2017, 145–154; Trans. Moscow Math. Soc., 78 (2017), 123–130

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AkhKaz17}
\by Д.~Н.~Ахиезер, Б.~Я.~Казарновский
\paper Оценка среднего числа общих нулей собственных функций оператора Лапласа
\serial Тр. ММО
\yr 2017
\vol 78
\issue 1
\pages 145--154
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo595}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37045058}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2017
\vol 78
\pages 123--130
\crossref{https://doi.org/10.1090/mosc/269}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85037636587}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo595
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v78/i1/p145

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. D. Akhiezer, B. Kazarnovskii, “Average number of zeros and mixed symplectic volume of Finsler sets”, Geom. Funct. Anal., 28:6 (2018), 1517–1547  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Московского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:94
    Полный текст:39
    Литература:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021