Труды Московского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2018, том 79, выпуск 1, страницы 1–95 (Mi mmo608)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Quantum $q$-Langlands correspondence

M. Aganagicab, E. Frenkela, A. Okounkovcde

a Department of Mathematics, University of California, Berkeley, USA
b Center for Theoretical Physics, University of California, Berkeley, USA
c IITP, Moscow, Russia
d Department of Mathematics, Columbia University, New York, USA
e Laboratory of Representation Theory and Mathematical Physics, Higher School of Economics, Moscow, Russia

Аннотация: We conjecture, and prove for all simply-laced Lie algebras, an identification between the spaces of $q$-deformed conformal blocks for the deformed $\mathcal{ W}$-algebra $\mathcal{ W}_{q,t}(\mathfrak{g})$ and quantum affine algebra of $\widehat{^L\mathfrak{g}}$, where $^L\mathfrak{g}$ is the Langlands dual Lie algebra to $\mathfrak{g}$. We argue that this identification may be viewed as a manifestation of a $q$-deformation of the quantum Langlands correspondence. Our proof relies on expressing the $q$-deformed conformal blocks for both algebras in terms of the quantum $\mathrm{K}$-theory of the Nakajima quiver varieties. The physical origin of the isomorphism between them lies in the $\mathrm{6d}$ little string theory. The quantum Langlands correspondence emerges in the limit in which the $\mathrm{6d}$ little string theory becomes the $\mathrm{6d}$ conformal field theory with $(2,0)$ supersymmetry.
References: 130 entries.

Ключевые слова и фразы: Landlands correspondence, $q$-conformal blocks.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation 1521446
DMS-1201335
FRG 1159416
Simons Foundation
Министерство образования и науки Российской Федерации
MA’s research is supported by NSF grant #1521446, by the Simons Foundation as a Simons Investigator and by the Berkeley Center for Theoretical Physics. EF’s research was supported by the NSF grant DMS-1201335. AO thanks the Simons foundation for being financially supported as a Simons investigator, NSF for supporting enumerative geometry at Columbia as a part of FRG 1159416, and Russian Academic Excellence Project ‘5–100’.


Полный текст: PDF файл (1324 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2018, 1–83

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:530.145
MSC: 22E57, 81T40
Поступила в редакцию: 15.04.2017
Исправленный вариант: 20.05.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: M. Aganagic, E. Frenkel, A. Okounkov, “Quantum $q$-Langlands correspondence”, Тр. ММО, 79, no. 1, МЦНМО, М., 2018, 1–95; Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 1–83

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgaFreOko18}
\by M.~Aganagic, E.~Frenkel, A.~Okounkov
\paper Quantum~$q$-Langlands correspondence
\serial Тр. ММО
\yr 2018
\vol 79
\issue 1
\pages 1--95
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo608}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37045073}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2018
\pages 1--83
\crossref{https://doi.org/10.1090/mosc/278}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85060977186}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo608
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v79/i1/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Rouven Frassek, Vasily Pestun, “A Family of $\mathrm{GL}_r$ Multiplicative Higgs Bundles on Rational Base”, SIGMA, 15 (2019), 031, 42 pp.  mathnet  crossref
    2. T. Arakawa, T. Creutzig, A. R. Linshaw, “$W$-algebras as coset vertex algebras”, Invent. Math., 218:1 (2019), 145–195  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. T. Creutzig, “Fusion categories for affine vertex algebras at admissible levels”, Sel. Math.-New Ser., 25:2 (2019), UNSP 27  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. D. Galakhov, “Why is Landau–Ginzburg link cohomology equivalent to Khovanov homology?”, J. High Energy Phys., 2019, no. 5, 085  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. J. Avan, L. Frappat, E. Ragoucy, “Elliptic deformation of $\mathcal{W}_N$-algebras”, SciPost Phys., 6:5 (2019), 054  crossref  isi
    6. T. Creutzig, N. Genra, Ya. Hikida, T. Liu, “Correspondences among cfts with different w-algebra symmetry”, Nucl. Phys. B, 957 (2020), 115104  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. F. Nieri, Y. Zenkevich, “Quiver w-epsilon 1,(epsilon 2) algebras of 4D N=2 gauge theories”, J. Phys. A-Math. Theor., 53:27 (2020), 275401  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. A. Smirnov, H. Dinkins, “Characters of tangent spaces at torus fixed points and 3d-mirror symmetry”, Lett. Math. Phys., 110:9 (2020), 2337–2352  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. E. Frenkel, D. Gaiotto, “Quantum langlands dualities of boundary conditions, d-modules, and conformal blocks”, Commun. Number Theory Phys., 14:2 (2020), 199–313  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Koroteev P., Sage D.S., Zeitlin A.M., “(Sl(N), Q)-Opers, the Q-Langlands Correspondence, and Quantum/Classical Duality”, Commun. Math. Phys., 381:2 (2021), 641–672  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Московского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:163
    Полный текст:60
    Литература:13
    Первая стр.:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021