RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2019, том 80, выпуск 1, страницы 1–62 (Mi mmo622)  

Конечномерные версии оператора Стеклова–Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность

С. А. Назаровab

a Санкт-Петербургский государственный университет
b Институт проблем машиноведения РАН

Аннотация: Исследуются формально самосопряжённые краевые задачи для эллиптических систем дифференциальных уравнений в областях с периодическими, в частности цилиндрическими, выходами на бесконечность. Приводятся постановки задач в усечённой (конечной) области, предоставляющие приближённые решения исходной задачи. Интегро–дифференциальные условия на искусственно образованном торце интерпретируется как конечномерная аппроксимация оператора Стеклова–Пуанкаре, широко используемого для уравнения Гельмгольца в цилиндрических волноводах. Выведены асимптотически точные оценки погрешностей приближений для решений задачи с финитной правой частью в бесконечной области, а также для собственных значений в дискретном спектре (если таковые существуют). Построение конечномерного интегро–дифференциального оператора основано на естественных условиях ортогональности и нормировки осциллирующих и экспоненциальных волн Флоке в периодическом квазицилиндре, порождающем выход на бесконечность.
Библиография: 62 названия.

Ключевые слова и фразы: общая эллиптическая краевая задача, периодический волновод, волны Флоке, усечённая область, асимптотика, искусственные краевые условия, оператор Стеклова–Пуанкаре, конечномерные аппроксимации.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00325_а
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 18-01-00325).


Полный текст: PDF файл (688 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2019, 80, 1–51

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.632.6:519.958:531.33:517.956.328
MSC: 47F05, 41A60, 35P10, 58J10
Поступила в редакцию: 27.02.2018
Исправленный вариант: 13.04.2019

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Конечномерные версии оператора Стеклова–Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность”, Тр. ММО, 80, № 1, МЦНМО, М., 2019, 1–62; Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 1–51

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz19}
\by С.~А.~Назаров
\paper Конечномерные версии оператора Стеклова--Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в~областях с~цилиндрическими и~периодическими выходами на~бесконечность
\serial Тр. ММО
\yr 2019
\vol 80
\issue 1
\pages 1--62
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo622}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43279334}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2019
\vol 80
\pages 1--51
\crossref{https://doi.org/10.1090/mosc/290}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85083763873}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo622
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v80/i1/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Московского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:48
    Полный текст:17
    Литература:8
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020