RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2019, том 80, выпуск 2, страницы 147–156 (Mi mmo626)  

О конечности спектра краевых задач, заданных на геометрическом графе

В. А. Садовничийa, Я. Т. Султанаевb, А. М. Ахтямовcd

a МГУ им. М. В. Ломоносова
b Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа, Россия
c Башкирский государственный университет, г. Уфа, Россия
d Институт механики им. М. В. Мавлютова УФИЦ РАН, г. Уфа, Россия

Аннотация: Рассматриваются краевые задачи на геометрическом графе с полиномиальным вхождением спектрального параметра в дифференциальное уравнение. Ранее (см. [1]) было показано, что краевая задача для одного дифференциального уравнения, имеющего простые корни характеристического уравнения, не может иметь конечного спектра, а краевая задача для одного дифференциального уравнения может иметь заранее заданный конечный спектр в случае, когда корни характеристического полинома являются кратными. В настоящей работе показан аналогичный результат для дифференциальных уравнений, заданных на геометрическом графе. Показано, что краевая задача на геометрическом графе, все характеристические уравнения которой имеют простые корни, не может иметь конечного спектра, а если хотя бы одно характеристическое уравнение имеет кратные корни, то краевая задача в этом случае имеет конечный спектр. Приведены также теоремы, показывающие, что краевая задача может иметь заранее заданный конечный спектр.
Библиография: 13 названий.

Ключевые слова и фразы: краевая задача на геометрическом графе, характеристическое уравнение, конечный спектр.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-51-06002_Aз_a
18-01-00250_a
17-41-020230_р_a
17-41-020195_р_а
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № 18-51-06002–Aз_a, 18-01-00250–a, 17-41-020230–р_a, 17-41-020195–р_а.


Полный текст: PDF файл (243 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.984
MSC: 34B45, 47E05
Поступила в редакцию: 12.04.2019

Образец цитирования: В. А. Садовничий, Я. Т. Султанаев, А. М. Ахтямов, “О конечности спектра краевых задач, заданных на геометрическом графе”, Тр. ММО, 80, № 2, МЦНМО, М., 2019, 147–156

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SadSulAkh19}
\by В.~А.~Садовничий, Я.~Т.~Султанаев, А.~М.~Ахтямов
\paper О конечности спектра краевых задач, заданных на~геометрическом графе
\serial Тр. ММО
\yr 2019
\vol 80
\issue 2
\pages 147--156
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo626}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo626
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v80/i2/p147

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Московского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:28
    Литература:8
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020