RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ММО, 2019, том 80, выпуск 2, страницы 221–246 (Mi mmo628)  

Явный вид экстремалей в задаче о константах вложения в пространствах Соболева

И. А. Шейпак, Т. А. Гарманова

МГУ им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В статье рассматриваются константы вложения соболевских пространств $\mathring{W}^n_2[0;1]\hookrightarrow \mathring{W}^k_2[0;1]$ ($0\leqslant k\leqslant n-1$). Указана связь констант вложения с нормами функционалов $f\mapsto f^{(k)}(a)$ в пространстве $\mathring{W}^n_2[0;1]$. Найден явный вид функций $g_{n,k}\in\mathring{W}^n_2[0;1]$, на которых рассматриваемые функционалы достигают своей нормы. Эти же функции являются экстремальными для констант вложения. Исследуется связь констант вложения с полиномами Лежандра. Подробно изучены свойства констант вложения при $k=3$ и $k=5$: получены явные формулы для точек экстремума, определены точки глобального максимума и найдены значения точных констант вложения. Установлена связь между константами вложения и некоторым классом спектральных задач с коэффициентами–распределениями.
Библиография: 6 названий.

Ключевые слова и фразы: пространства Соболева, константы вложения, полиномы Лежандра.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01215
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00240
Результаты разделов 2 и 3 получены при поддержке гранта РФФИ № 19-01-00240, результаты разделов 4–6 получены при поддержке гранта РНФ № 17-11-01215.


Полный текст: PDF файл (350 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2019, 80, 189–210

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.23, 517.984
MSC: 46E35
Поступила в редакцию: 16.05.2019

Образец цитирования: И. А. Шейпак, Т. А. Гарманова, “Явный вид экстремалей в задаче о константах вложения в пространствах Соболева”, Тр. ММО, 80, № 2, МЦНМО, М., 2019, 221–246; Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 189–210

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SheGar19}
\by И.~А.~Шейпак, Т.~А.~Гарманова
\paper Явный вид экстремалей в~задаче о~константах вложения в~пространствах Соболева
\serial Тр. ММО
\yr 2019
\vol 80
\issue 2
\pages 221--246
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo628}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2019
\vol 80
\pages 189--210
\crossref{https://doi.org/10.1090/mosc/292}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85083777138}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mmo628
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mmo/v80/i2/p221

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Московского математического общества
    Просмотров:
    Эта страница:27
    Литература:4
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020