RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. обр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. обр., 2017, выпуск 4(84), страницы 12–19 (Mi mo621)  

Студентам и преподавателям математических специальностей

Средние функциональные величины набора действительных чисел, их сравнение и свойства

В. И. Войтицкий

Таврическая академия Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского

Аннотация: В статье рассматривается обобщённый метод усреднения набора действительных чисел (из множества Y) с помощью непрерывной функции, монотонно отображающей множество X в Y. С помощью такой функции вводится понятие средней функциональной величины, обобщающей классические понятия среднего арифметического, геометрического, гармонического и др. На основе неравенства Йенсена устанавливается очевидная связь между выпуклостью функции и неравенством между ее средней функциональной величиной и средним арифметическим. Доказывается теорема о сравнимости двух средних функциональных величин. Приводятся примеры использования введенного понятия, в частности доказываются неравенства между средними p-ичными.

Ключевые слова: среднее функциональное, выпуклость, неравенство Йенсена.

Полный текст: PDF файл (191 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.51

Образец цитирования: В. И. Войтицкий, “Средние функциональные величины набора действительных чисел, их сравнение и свойства”, Матем. обр., 2017, № 4(84), 12–19

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Voy17}
\by В.~И.~Войтицкий
\paper Средние функциональные величины набора действительных чисел, их сравнение и свойства
\jour Матем. обр.
\yr 2017
\issue 4(84)
\pages 12--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mo621}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mo621
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mo/y2017/i4/p12

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое образование
    Просмотров:
    Эта страница:92
    Полный текст:49
    Литература:17

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019