RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. обр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. обр., 2017, выпуск 4(84), страницы 12–19 (Mi mo621)  

Студентам и преподавателям математических специальностей

Средние функциональные величины набора действительных чисел, их сравнение и свойства

В. И. Войтицкий

Таврическая академия Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского

Аннотация: В статье рассматривается обобщённый метод усреднения набора действительных чисел (из множества Y) с помощью непрерывной функции, монотонно отображающей множество X в Y. С помощью такой функции вводится понятие средней функциональной величины, обобщающей классические понятия среднего арифметического, геометрического, гармонического и др. На основе неравенства Йенсена устанавливается очевидная связь между выпуклостью функции и неравенством между ее средней функциональной величиной и средним арифметическим. Доказывается теорема о сравнимости двух средних функциональных величин. Приводятся примеры использования введенного понятия, в частности доказываются неравенства между средними p-ичными.

Ключевые слова: среднее функциональное, выпуклость, неравенство Йенсена.

Полный текст: PDF файл (191 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.51

Образец цитирования: В. И. Войтицкий, “Средние функциональные величины набора действительных чисел, их сравнение и свойства”, Матем. обр., 2017, № 4(84), 12–19

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Voy17}
\by В.~И.~Войтицкий
\paper Средние функциональные величины набора действительных чисел, их сравнение и свойства
\jour Матем. обр.
\yr 2017
\issue 4(84)
\pages 12--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mo621}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mo621
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mo/y2017/i4/p12

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое образование
    Просмотров:
    Эта страница:33
    Полный текст:18
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018