RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. просв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. просв., сер. 3, 2017, выпуск 21, страницы 104–118 (Mi mp882)  

Наш семинар: математические сюжеты

Алгебра, геометрия и анализ сумм степеней последовательных чисел

Г. А. Мерзон

МЦНМО

Аннотация: Речь в этой статье пойдёт о вычислении суммы $1^k+2^k+…+n^k$. Обсудив, как найти формулу для любого конкретного $k$, мы попробуем по нескольким первым формулам угадать, какого рода должен быть общий ответ. После этого мы увидим, как различные точки зрения на нашу задачу — аналитическая, геометрическая, алгебраическая — объясняют различные замеченные закономерности. Будет получен и явный общий ответ в терминах чисел Бернулли (вместе с рецептом вычисления этих чисел). Частично текст основан на лекциях автора в летнем лагере московской 57-й школы в 2016 году.

Полный текст: PDF файл (1232 kB)

Тип публикации: Научно-популярный, образовательный материал

Образец цитирования: Г. А. Мерзон, “Алгебра, геометрия и анализ сумм степеней последовательных чисел”, Матем. просв., сер. 3, 21, МЦНМО, М., 2017, 104–118

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mer17}
\by Г.~А.~Мерзон
\paper Алгебра, геометрия и анализ сумм
степеней последовательных чисел
\serial Матем. просв., сер.~3
\yr 2017
\vol 21
\pages 104--118
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mp882}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mp882
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mp/v21/s3/p104

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое просвещение
    Просмотров:
    Эта страница:56
    Полный текст:28

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018