RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЧГПУ. Сер. мех. пред. сост.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЧГПУ. Сер. мех. пред. сост., 2015, выпуск 1(23), страницы 3–30 (Mi mps1)  

Конечные деформации и экстрадеформации термоупругого континуума второго типа с микроструктурой

В. А. Ковалёвa, Ю. Н. Радаевb

a Московский городской университет управления Правительства Москвы, г. Москва
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва

Аннотация: Рассматривается новая теоретико-полевая модель нелинейного термоупругого континуума с тонкой“ (в частности, микрополярной) микроструктурой. Построение модели осуществляется в терминах 4-ковариантного полевого лагранжева формализма. ”онкая“ микроструктура континуума задается микроструктурными d-векторами и d-тензорами произвольно высоких рангов. d-тензоры вводятся в теоретико-полевую схему как экстра-полевые переменные (d-переменные). Микроструктурные векторные и тензорные экстра-полевые переменные могут быть подчинены уравнениям связей (кинематическим ограничениям). Указывается плотность вариационного интегрального функционала термоупругого действия и сформулирован соответствующий вариационный принцип наименьшего действия. При этом выполнен учет инерционности микроструктурной составляющей“ поля. Ковариантные уравкроструктунения термоупругого поля в континууме с ми ” рой получаются в канонической форме Эйлера-Лагранжа. Кинематические ограничения учтены с помощью правила множителей Лагранжа. Вариационные симметрии интегрального функционала термоупругого действия применяются для построения ковариантных канонических тензоров термомеханики и 4-токов. Даны канонические формы дивергентных законов сохранения термоупругого поля в плоском 4-пространстве-времени. Рассматриваются вопросы, касающиеся инвариантности интегрального функционала действия относительно сдвигов эйлеровых полевых переменных, времени и температурного смещения, а также трехмерных вращений эйлеровой координат-дифференциальныеной системы. Исследуется проблема ротационной инвариантности естественной“ плотности микрополярного термоупругого действия. Сформулированы ” и функциональные условия ротационной инвариантности лагранжиана. Последние затем используются с целью поиска ротационно-инвариантных функциональных аргументов лагранжиана. Найдена система независимых ротационно-инвариантных функциональных аргументов лагранжиана. Дается формальное доказательство ее полноты. Получена удовлетворяющая принципу объективности форма свободной энергии Гельмгольца. Указанная форма содержит явные вхождения ротационно-инвариантных векторов и тензоров экстра-деформации. Построены удовлетворяющие принципу объективности формы определяющих уравнений гиперболического микрополярного термоупругого континуума, соответствующие ротационно-инвариантному лагранжиану. Рассматривается альтернативная возможность построения полной системы независимых ротационно-инвариантных аргументов.

Ключевые слова: термоупругость, микроструктура, поле, экстра-поле, действие, ковари-антность, закон сохранения, d-тензор, 4-ток, тензор энергии-импульса, кинематическое ограничение, множитель Лагранжа, ротационная инвариантность, принцип объективности, тензор экстра-деформации.

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 539.374
Поступила в редакцию: 28.02.2015

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mps1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:35
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018