|
Эта публикация цитируется в 57 научных статьях (всего в 58 статьях)
Кратно $\omega$-локальные формации и классы Фиттинга конечных групп
А. Н. Скиба, Л. А. Шеметков
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Аннотация:
В настоящей работе рассматриваются только конечные группы. Функции вида
$$
f\colon\omega\cup\{\omega'\}\to\{формации групп\}
$$
называются $\omega$-локальными спутниками (здесь символом $\omega$ обозначается непустое множество простых групп). При помощи функций такого вида исследуется строение $\omega$-локальных формаций, т.е. таких формаций $\mathfrak F$, что $G\in\mathfrak F$ всякий раз, когда $G/\Phi(G)\cap O_\omega(G)\in\mathfrak F$. Анализируется теория $\omega$-локальных классов Фиттинга, двойственная к теории $\omega$-локальных формаций.
Ключевые слова и фразы:
формация, класс Фиттинга, $n$-кратно $\omega$-локальная формация, $n$-кратно $\omega$-локальный класс Фиттинга, решетка формаций, произведение формаций, произведение классов Фиттинга, максимальная подформация.
 Полный текст:
PDF файл (443 kB)
Англоязычная версия:
Siberian Advances in Mathematics, 2000, 10:2, 112–141
Реферативные базы данных:
 
УДК:
512.542
Статья поступила: 19.11.1997
Образец цитирования:
А. Н. Скиба, Л. А. Шеметков, “Кратно $\omega$-локальные формации и классы Фиттинга конечных групп”, Матем. тр., 2:2 (1999), 114–147; Siberian Adv. Math., 10:2 (2000), 112–141
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SkiShe99}
\by А.~Н.~Скиба, Л.~А.~Шеметков
\paper Кратно $\omega$-локальные формации и классы Фиттинга конечных групп
\jour Матем. тр.
\yr 1999
\vol 2
\issue 2
\pages 114--147
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt157}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1767827}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0969.20015|0960.20011}
\transl
\jour Siberian Adv. Math.
\yr 2000
\vol 10
\issue 2
\pages 112--141
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mt157 http://mi.mathnet.ru/rus/mt/v2/i2/p114
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
A. G. Kusraev, “Cyclically compact operators in Banach spaces”, Владикавк. матем. журн., 2:1 (2000), 10–23
 -
В. А. Ведерников, М. М. Сорокина, “$\Omega$-расслоенные формации и классы Фиттинга конечных групп”, Дискрет. матем., 13:3 (2001), 125–144
 ; V. A. Vedernikov, M. M. Sorokina, “$\Omega$-foliated formations and Fitting classes of finite groups”, Discrete Math. Appl., 11:5 (2001), 507–527 -
В. А. Ведерников, М. М. Сорокина, “$\omega$-веерные формации и классы Фиттинга конечных групп”, Матем. заметки, 71:1 (2002), 43–60 ; V. A. Vedernikov, M. M. Sorokina, “$\omega$-Fibered Formations and Fitting Classes of Finite Groups”, Math. Notes, 71:1 (2002), 39–55
  -
М. М. Сорокина, Н. В. Силенок, “Критические $\Omega$-расслоенные формации конечных групп”, Матем. заметки, 72:2 (2002), 269–282 ; M. M. Sorokina, N. V. Silenok, “Critical $\Omega$-Fiber Formations of Finite Groups”, Math. Notes, 72:2 (2002), 241–252
-
Ю. А. Скачкова, “Решетки $\Omega$-расслоенных формаций”, Дискрет. матем., 14:2 (2002), 85–94 ; Yu. A. Skachkova, “Lattices of $\Omega$-fibered formations”, Discrete Math. Appl., 12:3 (2002), 269–278
-
Го Вень Бинь, А. Н. Скиба, “Два замечания о тождествах решеток $\omega$-локальных и $\omega$-композиционных формаций
конечных групп”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 5, 14–22 ; Guo Wen Bin, A. N. Skiba, “Two remarks on the identities of lattices of $\omega$-local and $\omega$-compositional formations of finite groups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:5 (2002), 12–20
-
Guo Wenbin, Shum K.P., “Problems on product of formations”, Manuscripta Math., 108:2 (2002), 205–215
 -
Guo Wenbin, Zhu Lujin, “On formations with Shemetkov condition”, Algebra Colloq., 9:1 (2002), 89–98
-
А. Б. Еловиков, “Факторизация однопорожденных формаций”, Матем. заметки, 73:5 (2003), 684–697 ; A. B. Elovikov, “Factorization of One-Generated Formations”, Math. Notes, 73:5 (2003), 643–655
-
Ballester-Bolinches A., Calvo C., Esteban-Romero R., “A question from the Kourovka notebook on formation products”, Bull. Austral. Math. Soc., 68:3 (2003), 461–470
-
Guo Wenbin, Shum K.P., “Uncancellative factorizations of Baer-local formations”, J. Algebra, 267:2 (2003), 654–672
-
Jaraden J.J., “On factorizations of Baer-local formations”, Comm Algebra, 31:10 (2003), 4697–4711
-
Л. А. Шеметков, “К теореме Хупперта”, Сиб. матем. журн., 44:1 (2003), 224–231 ; L. A. Shemetkov, “On Huppert's theorem”, Siberian Math. J., 44:1 (2003), 184–189
-
В. Н. Загурский, Н. Т. Воробьев, “Классы Фиттинга с заданными свойствами подгрупп Холла”, Матем. заметки, 78:2 (2005), 234–240 ; V. N. Zagurskii, N. T. Vorob'ev, “Fitting Classes with Given Properties of Hall Subgroups”, Math. Notes, 78:2 (2005), 213–218
-
Ballester-Bolinches A., Calvo C., Esteban-Romero R., “On $\mathfrak X$-saturated formations of finite groups”, Comm. Algebra, 33:4 (2005), 1053–1064
-
А. Е. Гутман, А. Г. Кусраев, Ю. Г. Решетняк, “К вопросу об $n$-летии Семена Самсоновича Кутателадзе для случая $n=60$”, Сиб. электрон. матем. изв., 2 (2005), 12–33
-
Ballester-Bolinches A., Calvo C., Esteban-Romero R., “Products of formations of finite groups”, J. Algebra, 299:2 (2006), 602–615
-
А. Баллестер-Болинше, К. Кальво, Л. А. Шеметков, “О частично насыщенных формациях конечных групп”, Матем. сб., 198:6 (2007), 3–24 ; A. Ballester-Bolinches, C. Calvo, L. A. Shemetkov, “On partially saturated formations of finite groups”, Sb. Math., 198:6 (2007), 757–775
-
В. Г. Сафонов, “Характеризация разрешимых однопорожденных тотально насыщенных формаций конечных групп”, Сиб. матем. журн., 48:1 (2007), 185–191 ; V. G. Safonov, “Characterization of the soluble one-generated totally saturated formations of finite groups”, Siberian Math. J., 48:1 (2007), 150–155
-
Safonov V.G., “On modularity of the lattice of totally saturated formations of finite groups”, Comm. Algebra, 35:11 (2007), 3495–3502
-
Guo Wenbin, Sel'kin V.M., Shum K.P., “Factorization theory of 1-generated $\omega$-composition formations”, Comm. Algebra, 35:9 (2007), 2901–2931
-
Guo W., Shum K.P., Vorob'ev N.T., “Problems related to the Lockett Conjecture on Fitting classes of finite groups”, Indag. Math. (N.S.), 19:3 (2008), 391–399
-
А. Б. Еловиков, “Факторизация однопорожденных частично расслоенных формаций”, Дискрет. матем., 21:3 (2009), 99–118 ; A. B. Elovikov, “The factorisation of one-generated partially foliated formations”, Discrete Math. Appl., 19:4 (2009), 411–430
-
Е. Н. Залесская, Н. Н. Воробьев, “О решетках частично локальных классов Фиттинга”, Сиб. матем. журн., 50:6 (2009), 1319–1327 ; E. N. Zalesskaya, N. N. Vorob'ev, “Lattices of partially local fitting classes”, Siberian Math. J., 50:6 (2009), 1038–1044
-
Шпаков В.В., “Классы Фиттинга, определяемые произведениями холловых подгрупп и радикалов”, Веснiк Вiцебскага дзяржайнага унiверсiтэта, 2009, № 51, 113–120
-
В. Г. Сафонов, И. Н. Сафонова, “О приводимых $\tau$-замкнутых $\omega$-насыщенных формациях с разрешимым дефектом 2”, ПФМТ, 2009, № 1(1), 64–68
-
В. А. Ведерников, Е. Н. Демина, “$\Omega$-расслоенные формации мультиоператорных $T$-групп”, Сиб. матем. журн., 51:5 (2010), 990–1009 ; V. A. Vedernikov, E. N. Demina, “$\Omega$-foliated formations of multioperator $T$-groups”, Siberian Math. J., 51:5 (2010), 789–804
-
Vorob'ev N.N., Tsarev A.A., “ON THE MODULARITY OF A LATTICE OF tau-CLOSED n-MULTIPLY omega-COMPOSITE FORMATIONS”, Ukrainian Math J, 62:4 (2010), 518–529
-
Sel'kin V.M., “ON THE EXISTENCE OF MINIMAL tau-CLOSED omega-SATURATED NON-H-FORMATIONS”, Ukrainian Math J, 62:4 (2010), 655–659
-
Shemetkov L.A., Skiba A.N., Vorob'ev N.N., “On Lattices of Formations of Finite Groups”, Algebra Colloq, 17:4 (2010), 557–564
-
Л. А. Шеметков, “Локальные задания формаций конечных групп”, Фундамент. и прикл. матем., 16:8 (2010), 229–244 ; L. A. Shemetkov, “Local definitions of formations of finite groups”, J. Math. Sci., 185:2 (2012), 324–334
-
А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, В. Н. Тютянов, “О конечных группах, близких к сверхразрешимым группам”, ПФМТ, 2010, № 2(3), 21–27
-
Н. Н. Воробьев, А. П. Мехович, “О прямых разложениях $n$-кратно $\omega$-насыщенных формаций”, ПФМТ, 2011, № 1(6), 48–51
-
Селькин В.М., “Однозначность разложения ограниченной разрешимо-насыщенной формации на неразложимые множители”, Вестник витебского государственного университета, 3:69 (2012), 15–19
-
Е. П. Вдовин, Д. О. Ревин, Л. А. Шеметков, “Формации конечных $C_\pi$-групп”, Алгебра и анализ, 24:1 (2012), 40–52 ; E. P. Vdovin, D. O. Revin, L. A. Shemetkov, “Formations of finite $C_\pi $-groups”, St. Petersburg Math. J., 24:1 (2013), 29–37
-
В. М. Селькин, “О факторизациях подформаций однопорожденных наследственных $\omega$-насыщенных формаций”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 232–237
-
Н. Н. Воробьев, “О прямых произведениях классов конечных групп”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 3, 2012, 67–74
-
Selkin V.M., “On Minimal Pi-Closed Omega-Local Non-(Sic)-Formations”, Algebr. Colloq., 19:4 (2012), 727–734
-
В. М. Селькин, “Об одном свойстве произведения неединичных формаций”, ПФМТ, 2012, № 1(10), 101–104
-
Zhu L., Yang N., Vorob'ev N.T., “On Lockett Pairs and Lockett Conjecture for Pi-Soluble Fitting Classes”, Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 36:3 (2013), 825–832
-
Tsarev A.A., Vorob'ev N.N., “on a Question of the Theory of Partially Composition Formations”, Algebr. Colloq., 21:3 (2014), 437–447
-
В. Г. Сафонов, И. Н. Сафонова, “О коммутативных полугруппах разрешимых тотально $\omega$-насыщенных формаций”, ПФМТ, 2015, № 4(25), 80–86
-
В. А. Ведерников, М. М. Сорокина, “О дополнениях к корадикалам конечных групп”, Матем. сб., 207:6 (2016), 27–52
 ; V. A. Vedernikov, M. M. Sorokina, “On complements of coradicals of finite groups”, Sb. Math., 207:6 (2016), 792–815 -
В. А. Ведерников, М. М. Сорокина, “$\mathfrak F$-проекторы и $\mathfrak F$-покрывающие подгруппы конечных групп”, Сиб. матем. журн., 57:6 (2016), 1224–1239 ; V. A. Vedernikov, M. M. Sorokina, “$\mathfrak F$-projectors and $\mathfrak F$-covering subgroups of finite groups”, Siberian Math. J., 57:6 (2016), 957–968
-
Н. Н. Воробьев, А. Р. Кузнецова, “Об отделимых решетках насыщенных формаций”, ПФМТ, 2016, № 4(29), 45–47
-
Е. Н. Бажанова, В. А. Ведерников, “$\Omega$-расслоенные классы Фиттинга $T$-групп”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 629–639
-
Н. Н. Воробьев, А. И. Титова, “Стоуновы решетки кратно $\omega$-локальных классов Фиттинга”, ПФМТ, 2017, № 4(33), 48–52
-
В. Г. Сафонов, И. Н. Сафонова, “Отделимость решетки $\tau$-замкнутых тотально $\omega$-насыщенных формаций конечных групп”, ПФМТ, 2017, № 4(33), 76–83
-
В. А. Ведерников, М. М. Сорокина, “$\mathfrak F^\omega$-нормализаторы конечных групп”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 64–82 ; V. A. Vedernikov, M. M. Sorokina, “The $\mathfrak F^\omega$-normalizers of finite groups”, Siberian Math. J., 58:1 (2017), 49–62
-
Н. Н. Воробьев, “О полноте подрешеток формаций конечных групп”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 1, 21–26 ; N. N. Vorob'ev, “On complete sublattices of formations of finite groups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:1 (2018), 17–22
-
Vorob'ev N.N., “On Sublattices of the Lattice of All Omega-Composition Formations of Finite Groups”, Adv. Group Theory Appl., 6 (2018), 89–100
-
Т. И. Васильева, “О пересечениях обобщенных проекторов с произведениями нормальных подгрупп конечных групп”, ПФМТ, 2019, № 2(39), 61–65
-
Yang N., Zhao Sh., Vorob'ev N.T., “on the Problem of Frattini Duality in the Theory of Fitting Classes”, Ukr. Math. J., 71:7 (2019), 1052–1060
-
Kamornikov S.F., Shemetkova O.L., “on the Existence of Complements of Residuals of Finite Group”, J. Algebra, 533 (2019), 344–352
-
Yang N., Li B., Vorob'ev N.T., “on the Dual Theory of a Result of Bryce and Cossey”, J. Algebra, 522 (2019), 124–133
-
В. В. Щербина, “Алгебраичность решетки $\tau$-замкнутых тотально $\omega$-насыщенных формаций конечных групп”, Уфимск. матем. журн., 12:1 (2020), 83–91 ; V. V. Shcherbina, “Algebraicity of lattice of $\tau$-closed totally $\omega$-saturated formations of finite groups”, Ufa Math. J., 12:1 (2020), 82–90
-
М. М. Сорокина, С. П. Максаков, “О нормальности $\mathfrak F^{\omega}$-абнормальных
максимальных подгрупп конечных групп”, Матем. заметки, 108:3 (2020), 428–440 ; M. M. Sorokina, S. P. Maksakov, “On the Normality of $\mathfrak F^{\omega}$-Abnormal Maximal Subgroups of Finite Groups”, Math. Notes, 108:3 (2020), 409–418
-
О. В. Камозина, “$\Omega\zeta$-расслоенные классы Фиттинга”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 20:4 (2020), 424–433
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 607 | | Полный текст: | 240 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение