RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. тр., 2011, том 14, номер 2, страницы 28–72 (Mi mt215)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Каталитические ветвящиеся случайные блуждания на $\mathbb Z^d$ с ветвлением в нуле

В. А. Ватутинa, В. А. Топчийb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, РОССИЯ
b Омский филиал Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Омск, РОССИЯ

Аннотация: На решетке $\mathbb Z^d$, $d\ge1$, рассматривается ветвящееся случайное блуждание с непрерывным временем, в котором частицы могут производить потомство только в начале координат. Предполагается, что основополагающее марковское случайное блуждание однородно и симметрично и что процесс начинается в момент $t=0$ с одной частицы, расположенной в начале координат, причем средняя численность порождаемого в нуле потомства такова, что соответствующее ветвящееся случайное блуждание является критическим. Исследовано асимптотическое поведение вероятностей невырождения такого процесса к моменту $t\to\infty$ и наличия в нуле хотя бы одной частицы в этот момент. Кроме того, получены асимптотические разложения для математического ожидания числа частиц в нуле и доказаны условные предельные теоремы ягломовского типа для количества частиц, находящихся в момент времени $t$ в начале координат и вне его.

Ключевые слова и фразы: каталитические ветвящиеся случайные блуждания, многомерные марковские однородные и симметричные случайные блуждания с непрерывным временем, ветвящиеся процессы Беллмана–Харриса с двумя типами частиц, теория восстановления, предельные теоремы.

Полный текст: PDF файл (410 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Advances in Mathematics, 2013, 23:2, 125–153

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.218
Статья поступила: 27.04.2010

Образец цитирования: В. А. Ватутин, В. А. Топчий, “Каталитические ветвящиеся случайные блуждания на $\mathbb Z^d$ с ветвлением в нуле”, Матем. тр., 14:2 (2011), 28–72; Siberian Adv. Math., 23:2 (2013), 125–153

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VatTop11}
\by В.~А.~Ватутин, В.~А.~Топчий
\paper Каталитические ветвящиеся случайные блуждания на~$\mathbb Z^d$ с~ветвлением в~нуле
\jour Матем. тр.
\yr 2011
\vol 14
\issue 2
\pages 28--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt215}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2961768}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17025629}
\transl
\jour Siberian Adv. Math.
\yr 2013
\vol 23
\issue 2
\pages 125--153
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1055134413020065}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mt215
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mt/v14/i2/p28

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Булинская Е. Вл., “Предельные теоремы для локальных численностей частиц в ветвящемся случайном блуждании”, Доклады Академии наук, 444:6 (2012), 593–593  mathscinet  zmath  elib; Bulinskaya E.V., “Limit Theorems for Local Particle Numbers in Branching Random Walk”, Dokl. Math., 85:3 (2012), 403–405  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Е. Вл. Булинская, “Времена достижения с запретом для случайного блуждания”, Матем. тр., 15:1 (2012), 3–26  mathnet  mathscinet  elib; E. Vl. Bulinskaya, “Hitting times with taboo for a random walk”, Siberian Adv. Math., 22:4 (2012), 227–242  crossref
    3. В. А. Топчий, “Асимптотика производных от функции восстановления для распределений без первого момента с правильно меняющимися хвостами степени $\beta\in(1/2,1]$”, Дискрет. матем., 24:2 (2012), 123–148  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Topchii, “The asymptotic behaviour of derivatives of the renewal function for distributions with infinite first moment and regularly varying tails of index $\beta\in(1/2,1]$”, Discrete Math. Appl., 22:3 (2012), 315–344  crossref
    4. В. А. Ватутин, В. А. Топчий, “Критические ветвящиеся процессы Беллмана–Харриса с долго живущими частицами”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Тр. МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 257–287  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Vatutin, V. A. Topchii, “Critical Bellman–Harris branching processes with long-living particles”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 243–272  crossref  isi  elib
    5. Е. Вл. Булинская, “Докритическое каталитическое ветвящееся случайное блуждание с конечной или бесконечной дисперсией числа потомков”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Тр. МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 69–79  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. Vl. Bulinskaya, “Subcritical catalytic branching random walk with finite or infinite variance of offspring number”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 62–72  crossref  isi  elib
    6. Bulinskaya E.V., “Finiteness of Hitting Times Under Taboo”, Stat. Probab. Lett., 85 (2014), 15–19  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Е. Вл. Булинская, “Полная классификация каталитических ветвящихся процессов”, Теория вероятн. и ее примен., 59:4 (2014), 639–666  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. Vl. Bulinskaya, “Complete classification of catalytic branching processes”, Theory Probab. Appl., 59:4 (2015), 545–566  crossref  isi
    8. Bulinskaya E.V., “Local Particles Numbers in Critical Branching Random Walk”, J. Theor. Probab., 27:3 (2014), 878–898  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    9. Bulinskaya E.V., “Strong and Weak Convergence of the Population Size in a Supercritical Catalytic Branching Process”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 714–718  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    10. В. А. Топчий, “О связанных с ветвящимися процессами матрицах восстановления с различным порядком убывания хвостов распределений”, Матем. тр., 20:2 (2017), 139–192  mathnet  crossref  elib; V. A. Topchiǐ, “On renewal matrices connected with branching processes with tails of distributions of different orders”, Siberian Adv. Math., 28:2 (2018), 115–153  crossref
    11. Е. Вл. Булинская, “Максимум каталитического ветвящегося случайного блуждания”, УМН, 74:3(447) (2019), 187–188  mathnet  crossref
  • Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:261
    Полный текст:48
    Литература:16
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019