RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. тр., 2012, том 15, номер 2, страницы 105–126 (Mi mt242)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Конечные группы, все максимальные подгруппы которых холловы

Н. В. Масловаab, Д. О. Ревинcd

a Институт математики и механики УрО РАН, Екатеринбург, РОССИЯ
b Уральский федеральный университет, Екатеринбург, РОССИЯ
c Новосибирский государственный университет, Новосибирск, РОССИЯ
d Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, РОССИЯ

Аннотация: Изучено строение конечной группы, все максимальные подгруппы которой холловы. Установлено, что любая такая группа $G$ имеет не более одного неабелева композиционного фактора, ее разрешимый радикал $S(G)$ обладает силовским рядом, который инвариантен относительно действия группы $G$ и на секциях которого группа $G$ действует неприводимо, а факторгруппа $G/S(G)$ либо тривиальна, либо изоморфна одной из групп $\mathrm{PSL}_2(7)$, $\mathrm{PSL}_2(11)$ или $\mathrm{PSL}_5(2)$. Как следствие доказано, что в такой группе $G$ все максимальные подгруппы дополняемы.

Ключевые слова и фразы: конечная группа, неразрешимая группа, максимальная подгруппа, холлова подгруппа, дополняемая подгруппа, нормальный ряд, подгруппа Фраттини, локально конечная группа, многообразие групп.

Полный текст: PDF файл (297 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Advances in Mathematics, 2013, 23:3, 196–209

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
Статья поступила: 03.03.2012

Образец цитирования: Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “Конечные группы, все максимальные подгруппы которых холловы”, Матем. тр., 15:2 (2012), 105–126; Siberian Adv. Math., 23:3 (2013), 196–209

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MasRev12}
\by Н.~В.~Маслова, Д.~О.~Ревин
\paper Конечные группы, все максимальные подгруппы которых холловы
\jour Матем. тр.
\yr 2012
\vol 15
\issue 2
\pages 105--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt242}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3074458}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18076206}
\transl
\jour Siberian Adv. Math.
\yr 2013
\vol 23
\issue 3
\pages 196--209
\crossref{https://doi.org/10.3103/S105513441303005X}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mt242
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mt/v15/i2/p105

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “Свойства конечных групп с холловыми максимальными подгруппами”, Математический форум (итоги науки. юг России), 6 (2012), 113–121  mathscinet  elib
    2. В. А. Ведерников, “Конечные группы, в которых каждая неразрешимая максимальная подгруппа холлова”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 71–82  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Vedernikov, “Finite groups in which every nonsolvable maximal subgroup is a Hall subgroup”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 285, suppl. 1 (2014), S191–S202  crossref  isi
    3. Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “Порождаемость конечной группы с холловыми максимальными подгруппами парой сопряженных элементов”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 199–206  mathnet  elib; N. V. Maslova, D. O. Revin, “Generation of a finite group with Hall maximal subgroups by a pair of conjugate elements”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 285, suppl. 1 (2014), S139–S145  crossref  isi
    4. Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “О неабелевых композиционных факторах конечной группы, минимальной относительно простого спектра”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 4, 2013, 155–166  mathnet  mathscinet  elib; N. V. Maslova, D. O. Revin, “On nonabelian composition factors of a finite group that is prime spectrum minimal”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 287, suppl. 1 (2014), 116–127  crossref  isi
    5. Е. Н. Демина, Н. В. Маслова, “Неабелевы композиционные факторы конечной группы с арифметическими ограничениями на неразрешимые максимальные подгруппы”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 2, 2014, 122–134  mathnet  mathscinet  elib; E. N. Demina, N. V. Maslova, “Nonabelian composition factors of a finite group with arithmetic constraints to nonsolvable maximal subgroups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 289, suppl. 1 (2015), 64–76  crossref  isi
    6. Н. В. Маслова, “Конечные группы с арифметическими ограничениями на максимальные подгруппы”, Алгебра и логика, 54:1 (2015), 95–102  mathnet  crossref  mathscinet; N. V. Maslova, “Finite groups with arithmetic restrictions on maximal subgroups”, Algebra and Logic, 54:1 (2015), 65–69  crossref  isi
    7. Н. В. Маслова, “О конечных группах, минимальных относительно простого спектра”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 3, 2015, 222–232  mathnet  mathscinet  elib; N. V. Maslova, “On the finite prime spectrum minimal groups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 295, suppl. 1 (2016), 109–119  crossref
    8. I. L. Sokhor, “On finite $\pi$-soluble groups with no wide subgroups”, ПФМТ, 2016, № 1(26), 63–67  mathnet
    9. Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “Неабелевы композиционные факторы конечной группы, все максимальные подгруппы нечетных индексов которой холловы”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 178–187  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. V. Maslova, D. O. Revin, “Nonabelian composition factors of a finite group whose maximal subgroups of odd indices are Hall subgroups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 148–157  crossref  isi
    10. I. L. Sokhor, “On groups with biprimary subgroups of even order”, Algebra Discret. Math., 23:2 (2017), 312–330  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    11. Zhang Ch., Guo W., Maslova N.V., Revin D.O., “On Prime Spectrum of Maximal Subgroups in Finite Groups”, Algebr. Colloq., 25:4 (2018), 579–584  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:403
    Полный текст:109
    Литература:50
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019