RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. тр., 2013, том 16, номер 2, страницы 169–200 (Mi mt256)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Асимптотическое распределение сингулярных чисел для матриц из сферического ансамбля

А. Н. Тихомиров

Отдел математики КНЦ УрО РАН, ул. Чернова, 3а, Сыктывкар, 167000 РОССИЯ

Аннотация: В работе рассматривается асимптотическое поведение распределения сингулярных чисел так называемого сферического ансамбля случайных матриц большой размерности. Речь идет о матрицах вида $\mathbf X\mathbf Y^{-1}$, где $\mathbf X$ и $\mathbf Y$ – независимые матрицы размерности $n\times n$, симметричные элементы которых имеют коэффициент корреляции $\rho$. Показано, что предельное распределение сингулярных чисел не зависит от коэффициента корреляции и имеет плотность
$$ p(x)=\frac1{\pi\sqrt x(1+x)}\mathbb I\{x>0\}, $$
где $\mathbb I\{A\}$ означает индикатор события $A$.

Ключевые слова и фразы: случайные матрицы, сферический ансамбль, эмпирическая спектральная функция распределения, сферический закон.

Полный текст: PDF файл (314 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Advances in Mathematics, 2014, 24:4, 282–303

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.214.7
Статья поступила: 27.04.2013

Образец цитирования: А. Н. Тихомиров, “Асимптотическое распределение сингулярных чисел для матриц из сферического ансамбля”, Матем. тр., 16:2 (2013), 169–200; Siberian Adv. Math., 24:4 (2014), 282–303

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tik13}
\by А.~Н.~Тихомиров
\paper Асимптотическое распределение сингулярных чисел для матриц из сферического ансамбля
\jour Матем. тр.
\yr 2013
\vol 16
\issue 2
\pages 169--200
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt256}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3184043}
\transl
\jour Siberian Adv. Math.
\yr 2014
\vol 24
\issue 4
\pages 282--303
\crossref{https://doi.org/10.3103/S105513441404004X}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mt256
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mt/v16/i2/p169

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kargin V., “on Estimation in the Reduced-Rank Regression With a Large Number of Responses and Predictors”, J. Multivar. Anal., 140 (2015), 377–394  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Goetze F., Koesters H., Tikhomirov A., “Asymptotic Spectra of Matrix-Valued Functions of Independent Random Matrices and Free Probability”, Random Matrices-Theor. Appl., 4:2 (2015), 1550005  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:101
    Полный текст:30
    Литература:32
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019