RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. тр., 2015, том 18, номер 1, страницы 118–189 (Mi mt288)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Задачи Штурма–Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. I

Н. Тархановa, А. А. Шлапуновb

a Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Am Neuen Palais, 10, Potsdam, 14469 GERMANY
b Сибирский федеральный университет, Институт математики и фундаментальной информатики, просп. Свободный, 79, Красноярск, 660041 РОССИЯ

Аннотация: В работе рассматриваются (вообще говоря, некоэрцитивные) смешанные задачи в ограниченной области $\mathcal{D}$ из $\mathbb{R}^n$ для эллиптического дифференциального оператора $A(x,\partial)$ второго порядка в частных производных. Предполагается, что оператор записан в дивергентной форме в $\mathcal{D}$, граничный оператор $B(x,\partial)$ задается сужением линейной комбинации функции и ее производных на $\partial\mathcal{D}$, а граница $\mathcal{D}$–липшицева поверхность. Выделяется замкнутое множество $Y\subset\partial\mathcal{D}$ и контролируется рост решений вблизи $Y$. Доказывается, что пара $(A,B)$ индуцирует фредгольмов оператор $L$ в подходящих весовых пространствах соболевского типа, где вес является степенью расстояния до особого множества $Y$. Наконец, доказывается полнота корневых функций, ассоциированных с оператором $L$.
Работа состоит из двух частей. Первая часть, представленная данной статьей, посвящена изложению теории специальных весовых пространств Соболева–Слободецкого в липшицевых областях. Получены теоремы о свойствах этих пространств, а именно, теоремы об интерполяции этих пространств, теоремы вложения и теоремы о следах. Изучены также свойства весовых пространств, определяемых некоторыми, вообще говоря, некоэрцитивными формами.

Ключевые слова и фразы: смешанные задачи, некоэрцитивные граничные условия, эллиптические операторы, корневые функции, весовые соболевские пространства.

DOI: https://doi.org/10.17377/mattrudy.2015.18.106

Полный текст: PDF файл (568 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Advances in Mathematics, 2016, 26:1, 30–76

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95+517.98
Статья поступила: 01.04.2014

Образец цитирования: Н. Тарханов, А. А. Шлапунов, “Задачи Штурма–Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. I”, Матем. тр., 18:1 (2015), 118–189; Siberian Adv. Math., 26:1 (2016), 30–76

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TarShl15}
\by Н.~Тарханов, А.~А.~Шлапунов
\paper Задачи Штурма--Лиувилля в весовых пространствах в областях с~негладкими ребрами.~I
\jour Матем. тр.
\yr 2015
\vol 18
\issue 1
\pages 118--189
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt288}
\crossref{https://doi.org/10.17377/mattrudy.2015.18.106}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3408637}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23419036}
\transl
\jour Siberian Adv. Math.
\yr 2016
\vol 26
\issue 1
\pages 30--76
\crossref{https://doi.org/10.3103/S105513441601003X}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mt288
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mt/v18/i1/p118

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. Тарханов, А. А. Шлапунов, “Задачи Штурма — Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. II”, Матем. тр., 18:2 (2015), 133–204  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. Tarkhanov, A. A. Shlapunov, “Sturm–Liouville problems in weighted spaces in domains with nonsmooth edges. II”, Siberian Adv. Math., 26:4 (2016), 247–293  crossref
    2. Anastasiya S. Peicheva, “Embedding theorems for functional spaces associated with a class of Hermitian forms”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 10:1 (2017), 83–95  mathnet  crossref
    3. A. Laptev, A. Peicheva, A. Shlapunov, “Finding eigenvalues and eigenfunctions of the Zaremba problem for the circle”, Complex Anal. Oper. Theory, 11:4 (2017), 895–926  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:172
    Полный текст:27
    Литература:18
    Первая стр.:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019