RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. тр., 2015, том 18, номер 2, страницы 133–204 (Mi mt297)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Задачи Штурма — Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. II

Н. Тархановa, А. А. Шлапуновb

a Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Am Neuen Palais, 10, Potsdam, 14469 GERMANY
b Сибирский федеральный университет, Институт математики и фундаментальной информатики, просп. Свободный, 79, Красноярск, 660041 РОССИЯ

Аннотация: В работе рассматриваются (вообще говоря, некоэрцитивные) смешанные задачи в ограниченной области $\mathcal{D}$ из $\mathbb{R}^n$ для эллиптического дифференциального оператора $A(x,\partial)$ второго порядка в частных производных. Предполагается, что оператор записан в дивергентной форме в $\mathcal{D}$, граничный оператор $B(x,\partial)$ задается сужением линейной комбинации функции и ее производных на $\partial\mathcal{D}$, а граница $\mathcal{D}$ — липшицева поверхность.
Работа состоит из двух частей. В первой части изложена теория специальных весовых пространств Соболева–Слободецкого в липшицевых областях. Вторая часть, представленная данной статьей, посвящена изучению спектральных свойств смешанных задач, ассоциированных с некоторыми, вообще говоря, некоэрцитивными формами. Выделяется замкнутое множество $Y\subset\partial\mathcal{D}$ и контролируется рост решений вблизи $Y$. Доказывается, что пара $(A,B)$ индуцирует фредгольмов оператор $L$ в описанных в части I весовых пространствах соболевского типа, где вес является степенью расстояния до особого множества $Y$. Наконец, доказывается полнота корневых функций, ассоциированных с оператором $L$.

Ключевые слова и фразы: смешанные задачи, некоэрцитивные граничные условия, эллиптические операторы, корневые функции, весовые соболевские пространства.

Финансовая поддержка Номер гранта
Alexander von Humboldt-Stiftung
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00544
Работа выполнена при поддержке фонда Александра фон Гумбольдта и гранта РФФИ (код проекта 14-01-00544).


DOI: https://doi.org/10.17377/mattrudy.2015.18.208

Полный текст: PDF файл (582 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Advances in Mathematics, 2016, 26:4, 247–293

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95+517.98
Статья поступила: 01.04.2014

Образец цитирования: Н. Тарханов, А. А. Шлапунов, “Задачи Штурма — Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. II”, Матем. тр., 18:2 (2015), 133–204; Siberian Adv. Math., 26:4 (2016), 247–293

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TarShl15}
\by Н.~Тарханов, А.~А.~Шлапунов
\paper Задачи Штурма~--- Лиувилля в весовых пространствах в областях с~негладкими ребрами.~II
\jour Матем. тр.
\yr 2015
\vol 18
\issue 2
\pages 133--204
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt297}
\crossref{https://doi.org/10.17377/mattrudy.2015.18.208}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588295}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24639787}
\transl
\jour Siberian Adv. Math.
\yr 2016
\vol 26
\issue 4
\pages 247--293
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1055134416040027}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mt297
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mt/v18/i2/p133

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. N. Polkovnikov, “On the completeness of root functions of a holomorphic family of non-coercive mixed problem”, Complex Var. Elliptic Equ., 61:9 (2016), 1223–1240  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:151
    Полный текст:32
    Литература:15
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019