RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. тр., 2018, том 21, номер 2, страницы 136–149 (Mi mt342)  

Сходимость последовательных приближений в задаче Коши для интегродифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью

В. Л. Васкевичab, А. И. Щербаковb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, просп. Академика Коптюга, 4, Новосибирск, 630090 РОССИЯ
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090 РОССИЯ

Аннотация: Рассмотренные в данной статье уравнения имеют вид, в котором производная по времени от неизвестной функции выражена двукратным интегралом по пространственным переменным от весового квадратичного выражения от искомой функции. Область интегрирования не ограничена, от времени не зависит, но зависит от пространственной переменной. В сопутствующих уравнению функциональных классах исследована задача Коши с начальными данными на положительной полуоси. В применении к этой задаче обоснована сходимость метода последовательных приближений. Дана оценка качества приближения в зависимости от номера итерированного решения. Доказано, что на любом конечном временно́м интервале поставленная задача Коши в сопутствующем классе функций имеет не более одного решения. В этом же классе доказана теорема существования.

Ключевые слова и фразы: нелинейное интегродифференциальное уравнение, квадратичная нелинейность, задача Коши, теорема существования, метод последовательных приближений, априорная оценка.

Финансовая поддержка Номер гранта
Сибирское отделение Российской академии наук I.1.5 (проект №0314-2016-0013)
Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных научных исследований СО РАН №I.1.5 (проект №0314-2016-0013).


DOI: https://doi.org/10.17377/mattrudy.2018.21.206

Полный текст: PDF файл (204 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.968.74
Статья поступила: 30.03.2018

Образец цитирования: В. Л. Васкевич, А. И. Щербаков, “Сходимость последовательных приближений в задаче Коши для интегродифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью”, Матем. тр., 21:2 (2018), 136–149

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VasShc18}
\by В.~Л.~Васкевич, А.~И.~Щербаков
\paper Сходимость последовательных приближений в задаче Коши для интегродифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью
\jour Матем. тр.
\yr 2018
\vol 21
\issue 2
\pages 136--149
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt342}
\crossref{https://doi.org/10.17377/mattrudy.2018.21.206}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mt342
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mt/v21/i2/p136

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:26
    Литература:5
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019