RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. тр., 2018, том 21, номер 2, страницы 163–180 (Mi mt344)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О топологии многообразий, допускающих градиентно-подобные потоки с заданным неблуждающим множеством

В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Е. В. Жужома, В. С. Медведев

Национальный исследовательский университет, Высшая школа экономики, ул. Б. Печерская, 25, Нижний Новгород, 603155 РОССИЯ

Аннотация: В работе изучается взаимосвязь между структурой множества состояний равновесия градиентно-подобного потока и топологией несущего многообразия размерности 4 и выше. Вводится класс многообразий, допускающих обобщенное разложение Хегора. Устанавливается, что если неблуждающее множество градиентно-подобного потокa состоит в точности из $\mu$ узловых и $\nu$ седловых состояний равновесия индексов Морса $1$ и $n-1$, то его несущее многообразие допускает обобщенное разложение Хегора рода $g=\frac{\nu-\mu+2}2$. Приводится алгоритм построения градиентно-подобных потоков на замкнутых многообразиях размерности $n\ge 3$ по заданным числам узловых состояний равновесия и седловых состояний равновесия различных индексов Морса.

Ключевые слова и фразы: градиентно-подобные потоки на многообразиях, разложение Хегора, связь между динамикой и топологией.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ Т-95
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект №17-11-01041), за исключением доказательства теоремы 2, полученного в рамках выполнения программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ в 2018 г. (проект Т-95).


DOI: https://doi.org/10.17377/mattrudy.2018.21.208

Полный текст: PDF файл (285 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938
Статья поступила: 13.02.2018

Образец цитирования: В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О топологии многообразий, допускающих градиентно-подобные потоки с заданным неблуждающим множеством”, Матем. тр., 21:2 (2018), 163–180

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriGurZhu18}
\by В.~З.~Гринес, Е.~Я.~Гуревич, Е.~В.~Жужома, В.~С.~Медведев
\paper О топологии многообразий, допускающих градиентно-подобные потоки с заданным неблуждающим множеством
\jour Матем. тр.
\yr 2018
\vol 21
\issue 2
\pages 163--180
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt344}
\crossref{https://doi.org/10.17377/mattrudy.2018.21.208}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mt344
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mt/v21/i2/p163

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Классификация систем Морса–Смейла и топологическая структура несущих многообразий”, УМН, 74:1(445) (2019), 41–116  mathnet  crossref
  • Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:26
    Литература:3
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019