Математические труды
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. тр., 2019, том 22, номер 1, страницы 19–67 (Mi mt347)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Условия формосохранения при интерполяции кубическими сплайнами

В. В. Богдановab, Ю. С. Волковab

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, просп. Академика Коптюга, 4, Новосибирск, 630090 РОССИЯ
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090 РОССИЯ

Аннотация: Рассматривается задача формосохраняющей интерполяции классическими кубическими сплайнами, а именно рассматриваются условия, при которых кубический сплайн или его производная будут положительны, если соответственно положительна интерполируемая функция или ее производная. Дан обзор известных результатов, полностью описаны случаи задания в качестве краевых условий первой производной и результаты дополнены аналогичными для случая задания второй производной. Подробно разобран математический аппарат, лежащий в основе методов получения достаточных условий формосохранения. Рассмотрено развитие аппарата, позволившее получить условия положительности сплайна и производных в общем виде. Доказано, что в случае строгой положительности функции или производной всегда можно добиться наследования интерполянтом знака функции или соответствующей производной путем загущения сетки.

Ключевые слова и фразы: кубический сплайн, формосохраняющая интерполяция, монотонность, выпуклость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 0314-2016-0013
Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект № 0314-2016-0013).


DOI: https://doi.org/10.33048/mattrudy.2019.22.102

Полный текст: PDF файл (408 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Advances in Mathematics, 2019, 29:4, 231–262

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.518.85
Статья поступила: 13.09.2018
Переработанный вариант: 04.02.2019
Принята к публикации: 27.02.2019

Образец цитирования: В. В. Богданов, Ю. С. Волков, “Условия формосохранения при интерполяции кубическими сплайнами”, Матем. тр., 22:1 (2019), 19–67; Siberian Adv. Math., 29:4 (2019), 231–262

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BogVol19}
\by В.~В.~Богданов, Ю.~С.~Волков
\paper Условия формосохранения при интерполяции кубическими сплайнами
\jour Матем. тр.
\yr 2019
\vol 22
\issue 1
\pages 19--67
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt347}
\crossref{https://doi.org/10.33048/mattrudy.2019.22.102}
\transl
\jour Siberian Adv. Math.
\yr 2019
\vol 29
\issue 4
\pages 231--262
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1055134419040011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85076339086}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mt347
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mt/v22/i1/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. С. Волков, В. В. Богданов, “О погрешности приближения простейшей локальной аппроксимацией сплайнами”, Сиб. матем. журн., 61:5 (2020), 1000–1008  mathnet  crossref
  • Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:273
    Полный текст:56
    Литература:19
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021