Математические труды
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. тр., 2020, том 23, номер 2, страницы 122–147 (Mi mt377)  

Асимптотическое поведение решений интегро-дифференциального уравнения с запаздыванием, возникающего в моделях живых систем

К. К. Логинов, Н. В. Перцев

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, просп. Академика Коптюга, 4, Новосибирск, 630090 РОССИЯ

Аннотация: Рассматривается математическая модель, описывающая производство компонентов некоторой живой системы под влиянием положительной и отрицательной обратных связей. Модель представлена в форме задачи Коши для нелинейного интегро-дифференциального уравнения с запаздыванием. Доказана теорема существования, единственности и неотрицательности решений модели на полуоси при неотрицательных начальных данных. Исследованы вопросы асимптотического поведения решений и устойчивости положений равновесия модели. Получены условия глобальной и локальной экспоненциальной устойчивости тривиального положения равновесия. Приведены достаточные условия асимптотической устойчивости нетривиальных положений равновесия и оценены границы их областей притяжения. Приведены примеры, иллюстрирующие применение полученных теоретических результатов.

Ключевые слова и фразы: интегро-дифференциальное уравнение с запаздыванием, ограниченность решений, асимптотическое поведение решений, устойчивость положений равновесия, математические модели живых систем.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-29-10086_мк
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18-29-10086).


DOI: https://doi.org/10.33048/mattrudy.2020.23.205

Полный текст: PDF файл (287 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:57
Статья поступила: 17.05.2019
Переработанный вариант: 22.10.2019
Принята к публикации: 30.10.2019

Образец цитирования: К. К. Логинов, Н. В. Перцев, “Асимптотическое поведение решений интегро-дифференциального уравнения с запаздыванием, возникающего в моделях живых систем”, Матем. тр., 23:2 (2020), 122–147

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LogPer20}
\by К.~К.~Логинов, Н.~В.~Перцев
\paper Асимптотическое поведение решений интегро-дифференциального уравнения с запаздыванием, возникающего в моделях живых систем
\jour Матем. тр.
\yr 2020
\vol 23
\issue 2
\pages 122--147
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt377}
\crossref{https://doi.org/10.33048/mattrudy.2020.23.205}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mt377
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mt/v23/i2/p122

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:82
    Полный текст:5
    Литература:4
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021