RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1981, том 29, выпуск 1, страницы 63–74 (Mi mz10048)  

О системах векторов в евклидовом пространстве и одной экстремальной задаче для многочленов

С. В. Конягин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: С помощью системы векторов специального вида доказываются следующие утверждения:
Пусть
$$ \Delta_n=\sup\Vert\sum_{j=1}^n x_j\Vert, $$
где $\sup$ берется по всем системам единичных векторов в евклидовом пространстве, обладающем тем свойством, что среди любых трех векторов найдется пара ортогональных. Тогда при некоторых $c_1>0$ и $c_2>0$
$$ c_1n^{\frac43-\frac{\ln3}{2\ln2}}\leqslant\Delta_n\leqslant c_2n^{\frac23}. $$

Пусть $k, l$ — целые числа, $k>l\geqslant0$, $P(t)$ — многочлен степени не выше $l$, для которого при $j=1,…,k$ $(-1)^jP(k-2j)+1\geqslant0$. Тогда
$$ P(k)\geqslant\frac{2^k}{\sum_{j=0}^{[\frac{k-l-1}{2}]}C_k^j}-1. $$
Библ. 4 назв.

Полный текст: PDF файл (1098 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1981, 29:1, 33–40

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517
Поступило: 10.08.1979

Образец цитирования: С. В. Конягин, “О системах векторов в евклидовом пространстве и одной экстремальной задаче для многочленов”, Матем. заметки, 29:1 (1981), 63–74; Math. Notes, 29:1 (1981), 33–40

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kon81}
\by С.~В.~Конягин
\paper О системах векторов в евклидовом пространстве и одной экстремальной задаче для многочленов
\jour Матем. заметки
\yr 1981
\vol 29
\issue 1
\pages 63--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz10048}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=604151}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0455.15001}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1981
\vol 29
\issue 1
\pages 33--40
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01142512}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz10048
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v29/i1/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:237
    Полный текст:48
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018