RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2000, том 68, выпуск 6, страницы 887–897 (Mi mz1012)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

О функциях сложности для $T$-идеалов ассоциативных алгебр

В. М. Петроградский

Ульяновский государственный университет

Аннотация: Пусть $c_n(\mathbf V)$ – последовательность роста коразмерностей для многообразия ассоциативных алгебр $\mathbf V$. Изучается функция сложности $\mathscr C(\mathbf V,z)=\sum_{n=0}^\infty c_n(\mathbf V)z^n/n!$. Это экспоненциальная производящая функция для последовательности коразмерностей. Ранее функции сложности использовались для изучения многообразий алгебр Ли. Цель заметки – начать систематическое изучение функций сложности в ассоциативном случае. Эти функции оказываются удобным инструментом для изучения роста многообразий над полем произвольной характеристики. В настоящей заметке найдена формула Шрайера для функций сложности односторонних идеалов свободной ассоциативной алгебры. Она применена для изучения произведений $T$-идеалов. Получена точная формула функции сложности для многообразия $\mathbf U_c$ ассоциативных алгебр, порожденного алгеброй верхнетреугольных матриц. Доказано, что функция $c_n(\mathbf U_c)$ является квазиполиномом. Изучаются функции сложности для собственных тождеств. Результаты о функциях сложности применены для изучения асимптотики роста коразмерностей. Прослеживаются аналогии между функциями сложности многообразий и рядами Гильберта–Пуанкаре конечно порожденных алгебр.
Библиография: 20 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1012

Полный текст: PDF файл (255 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2000, 68:6, 751–759

Реферативные базы данных:

УДК: 512.55
Поступило: 07.05.1999

Образец цитирования: В. М. Петроградский, “О функциях сложности для $T$-идеалов ассоциативных алгебр”, Матем. заметки, 68:6 (2000), 887–897; Math. Notes, 68:6 (2000), 751–759

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pet00}
\by В.~М.~Петроградский
\paper О~функциях сложности для $T$-идеалов ассоциативных алгебр
\jour Матем. заметки
\yr 2000
\vol 68
\issue 6
\pages 887--897
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1012}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1012}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1835188}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1010.16021}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=5021429}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2000
\vol 68
\issue 6
\pages 751--759
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1026612817194}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000166684000028}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1012
  • https://doi.org/10.4213/mzm1012
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v68/i6/p887

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Drensky V., “Polynomial Identity Rings - Part a - Combinatorial Aspects in Pi-Rings”, Polynomial Identity Rings, Advanced Courses in Mathematics CRM Barcelona, Birkhauser Verlag Ag, 2004, 1+  mathscinet  isi
    2. Petrogradsky, VM, “Enumeration of algebras close to absolutely free algebras and binary trees”, Journal of Algebra, 290:2 (2005), 337  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Giambruno, A, “Matrix algebras of polynomial codimension growth”, Israel Journal of Mathematics, 158:1 (2007), 367  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Mishchenko, SP, “Poisson PI algebras”, Transactions of the American Mathematical Society, 359:10 (2007), 4669  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Giambruno, A, “Proper identities, Lie identities and exponential codimension growth”, Journal of Algebra, 320:5 (2008), 1933  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Giambruno A., La Mattina D., “Graded Polynomial Identities and Codimensions: Computing the Exponential Growth”, Adv. Math., 225:2 (2010), 859–881  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. С. М. Рацеев, “Тождества в многообразиях, порожденных алгебрами верхнетреугольных матриц”, Сиб. матем. журн., 52:2 (2011), 416–429  mathnet  mathscinet; S. M. Ratseev, “Identities in the varieties generated by the algebras of upper triangular matrices”, Siberian Math. J., 52:2 (2011), 329–339  crossref  isi
    8. Aljadeff E., Giambruno A., La Mattina D., “Graded Polynomial Identities and Exponential Growth”, J. Reine Angew. Math., 650 (2011), 83–100  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Petrogradsky V.M., “Codimension Growth of Strong Lie Nilpotent Associative Algebras”, Commun. Algebr., 39:3 (2011), 918–928  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Boumova S., Drensky V., “Algebraic Properties of Codimension Series of Pi-Algebras”, Isr. J. Math., 195:2 (2013), 593–611  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Giambruno A., Souza Manuela da Silva, “Minimal Varieties of Graded Lie Algebras of Exponential Growth and the Special Lie Algebra $sl_2$”, J. Pure Appl. Algebr., 218:8 (2014), 1517–1527  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:247
    Полный текст:107
    Литература:48
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020