RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2014, том 95, выпуск 4, страницы 554–563 (Mi mz10194)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Естественность класса измеримых функций в смысле Лебега–Бореля–Хаусдорфа

В. К. Захаров, Т. В. Родионов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Хорошо известно, что семейство всех непрерывных функций на топологическом пространстве содержит постоянные функции и замкнуто относительно обычных поточечных операций (сложения, умножения, конечных супремума и инфимума, деления) и равномерной сходимости. Полное описание подобных семейств функций (нормальных семейств) было дано Э. Борелем, А. Лебегом и Ф. Хаусдорфом. Нормальными оказались в точности семейства всех функций, измеримых относительно мультипликативных $\sigma$-аддитивных семейств мно-\linebreak жеств. В 1914 г. Хаусдорф описал и нормальную оболочку произвольного семейства функций.
При замене равномерной сходимости на поточечную возникают понятия вполне нормального семейства и вполне нормальной оболочки. В 1977 г. Дж. Реголи описала все вполне нормальные семейства. Ими оказались в точности семейства всех функций, измеримых относительно $\sigma$-алгебр множеств. Кроме того, она описала вполне нормальную оболочку одного частного семейства функций.
В настоящей работе даются дескриптивное и несколько конструктивных описаний вполне нормальной оболочки произвольного семейства функций.
Библиография: 11 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10194

Полный текст: PDF файл (494 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2014, 95:4, 500–508

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.517+517.518.2
Поступило: 13.01.2013
Исправленный вариант: 05.07.2013

Образец цитирования: В. К. Захаров, Т. В. Родионов, “Естественность класса измеримых функций в смысле Лебега–Бореля–Хаусдорфа”, Матем. заметки, 95:4 (2014), 554–563; Math. Notes, 95:4 (2014), 500–508

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZakRod14}
\by В.~К.~Захаров, Т.~В.~Родионов
\paper Естественность класса измеримых функций в~смысле Лебега--Бореля--Хаусдорфа
\jour Матем. заметки
\yr 2014
\vol 95
\issue 4
\pages 554--563
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz10194}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm10194}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3298907}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826478}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2014
\vol 95
\issue 4
\pages 500--508
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434614030225}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000335457300022}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84899696317}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz10194
  • https://doi.org/10.4213/mzm10194
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v95/i4/p554

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Дескриптивные пространства и присущие им классы функций”, Фундамент. и прикл. матем., 19:2 (2014), 51–107  mathnet  mathscinet; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “Descriptive spaces and proper classes of functions”, J. Math. Sci., 213:2 (2016), 163–200  crossref
    2. В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Постклассические семейства функций, присущие дескриптивным и прескриптивным пространствам”, Фундамент. и прикл. матем., 19:6 (2014), 77–113  mathnet  mathscinet; V. K. Zakharov, A. V. Mikhalev, T. V. Rodionov, “Postclassical families of functions proper for descriptive and prescriptive spaces”, J. Math. Sci., 221:3 (2017), 360–383  crossref
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:167
    Полный текст:25
    Литература:41
    Первая стр.:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019