RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2013, том 94, выпуск 4, страницы 488–505 (Mi mz10318)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Редукция исчисления псевдодифференциальных операторов на некомпактном многообразии к исчислению на компактном многообразии удвоенной размерности

А. А. Арутюновa, А. С. Мищенкоb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Работа посвящена изложению результатов, анонсированных в заметке [1]. Строится редукция (в соответствии с идеей, предложенной С. П. Новиковым) исчисления псевдодифференциальных операторов на евклидовом пространстве $\mathbb{R}^{n}$ к аналогичному исчислению в пространстве сечений некоторого одномернного расслоения $\xi$ на $2n$-мерном торе $\mathbb{T}^{2n}$. Эта редукция позволяет отождествить пространство Шварца на $\mathbb{R}^{n}$ с пространством гладких сечений $\Gamma^{\infty}(T^{2n},\xi)$, сравнить соболевские нормы в соответствующих пространствах, псевдодиференциальные операторы в них и описать класс эллиптических операторов, приводящих в соболевских нормах к фредгольмовым операторам. Таким образом, для некоторого естественного класса эллиптических псевдодифференциальных операторов на некомпактном многообразии $\mathbb{R}^n$ строится формула индекса в соответствии с классической формулой Атьи–Зингера.
Библиография: 8 названий.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00057-а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 11-01-00057-а).


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10318

Полный текст: PDF файл (564 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2013, 94:4, 455–469

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.168.5+517.983.37
Поступило: 04.04.2013

Образец цитирования: А. А. Арутюнов, А. С. Мищенко, “Редукция исчисления псевдодифференциальных операторов на некомпактном многообразии к исчислению на компактном многообразии удвоенной размерности”, Матем. заметки, 94:4 (2013), 488–505; Math. Notes, 94:4 (2013), 455–469

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AruMis13}
\by А.~А.~Арутюнов, А.~С.~Мищенко
\paper Редукция исчисления псевдодифференциальных операторов на некомпактном многообразии к исчислению на компактном многообразии удвоенной размерности
\jour Матем. заметки
\yr 2013
\vol 94
\issue 4
\pages 488--505
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz10318}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm10318}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3206110}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1290.35357}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20731796}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2013
\vol 94
\issue 4
\pages 455--469
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434613090174}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000326052400017}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21885340}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84886499834}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz10318
  • https://doi.org/10.4213/mzm10318
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v94/i4/p488

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Арутюнов, “Редукция нелокальных псевдодифференциальных операторов на некомпактном многообразии к классическим псевдодифференциальным операторам на компактном многообразии удвоенной размерности”, Матем. заметки, 97:4 (2015), 493–502  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Arutyunov, “Reduction of Nonlocal Pseudodifferential Operators on a Noncompact Manifold to Classical Pseudodifferential Operators on a Double-Dimensional Compact Manifold”, Math. Notes, 97:4 (2015), 502–509  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Arutyunov A.A., Liou Y.-Ch., “On a Method of Reducing Partial Differential Equations To Solving the Odes”, J. Nonlinear Convex Anal., 17:4 (2016), 787–790  mathscinet  zmath  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:351
    Полный текст:51
    Литература:44
    Первая стр.:39

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018