RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2014, том 95, выпуск 6, страницы 899–910 (Mi mz10339)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Прямая теорема теории приближений для общего модуля гладкости

К. В. Руновский

Черноморский филиал Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, г. Севастополь

Аннотация: Введено понятие общего модуля гладкости в пространствах $L_p$, состоящих из $2\pi$-периодических интегрируемых в $p$-степени функций, в котором коэффициенты при значениях данной функции в узлах равномерной решетки суть коэффициенты Фурье некоторой $2\pi$-периодической функции, названной генератором модуля. Отмечено, что все известные модули гладкости являются частными случаями этой общей конструкции.
Для введенного модуля в случае $1 \le p \le+\infty$ доказана прямая теорема теории приближений (оценка типа Джексона). Отмечено, что известные оценки типа Джексона для классических модулей, модуля положительного дробного порядка и модуля гладкости, связанного с производной Рисса, являются ее прямыми следствиями. Получено также универсальное структурное описание классов функций, наилучшие приближения которых имеют определенный порядок стремления к нулю.
Библиография: 8 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10339

Полный текст: PDF файл (477 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2014, 95:6, 833–842

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.51
Поступило: 07.06.2013
Исправленный вариант: 02.11.2013

Образец цитирования: К. В. Руновский, “Прямая теорема теории приближений для общего модуля гладкости”, Матем. заметки, 95:6 (2014), 899–910; Math. Notes, 95:6 (2014), 833–842

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Run14}
\by К.~В.~Руновский
\paper Прямая теорема теории приближений для общего модуля гладкости
\jour Матем. заметки
\yr 2014
\vol 95
\issue 6
\pages 899--910
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz10339}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm10339}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3306227}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826514}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2014
\vol 95
\issue 6
\pages 833--842
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434614050289}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000338338200028}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84903388587}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz10339
  • https://doi.org/10.4213/mzm10339
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v95/i6/p899

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Ю. Артамонов, “Прямая оценка типа Джексона для общего модуля гладкости в непериодическом случае”, Матем. заметки, 97:5 (2015), 794–797  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. Yu. Artamonov, “Direct Jackson-Type Estimate for the General Modulus of Smoothness in the Nonperiodic Case”, Math. Notes, 97:5 (2015), 811–814  crossref  isi
    2. С. Ю. Артамонов, “Качество приближения средними Фурье в терминах общих модулей гладкости”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 3–11  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. Yu. Artamonov, “Quality of Approximation by Fourier Means in Terms of General Moduli of Smoothness”, Math. Notes, 98:1 (2015), 3–10  crossref  isi
    3. К. В. Руновский, “Приближение средними Фурье и обобщенные модули гладкости”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 574–587  mathnet  crossref  mathscinet  elib; K. V. Runovskii, “Approximation by Fourier Means and Generalized Moduli of Smoothness”, Math. Notes, 99:4 (2016), 564–575  crossref  isi
    4. С. Ю. Артамонов, “Непериодический модуль гладкости, соответствующий производной Рисса”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 933–936  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. Yu. Artamonov, “Nonperiodic Modulus of Smoothness Corresponding to the Riesz Derivative”, Math. Notes, 99:6 (2016), 928–931  crossref  isi
    5. К. В. Руновский, Н. В. Омельченко, “Смешанный обобщенный модуль гладкости и приближение “углом” из тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 421–432  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; K. V. Runovskii, N. V. Omel'chenko, “Mixed Generalized Modulus of Smoothness and Approximation by the “Angle” of Trigonometric Polynomials”, Math. Notes, 100:3 (2016), 448–457  crossref  isi  elib
    6. С. Б. Вакарчук, “О наилучших полиномиальных приближениях и поперечниках классов функций в пространстве $L_2$”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 307–311  mathnet  crossref  elib; S. B. Vakarchuk, “Best Polynomial Approximations and Widths of Classes of Functions in the Space $L_2$”, Math. Notes, 103:2 (2018), 308–312  crossref  isi
    7. S. Yu. Artamonov, “On some constructions of a non-periodic modulus of smoothness related to the Riesz derivative”, Eurasian Math. J., 9:2 (2018), 11–21  mathnet
    8. Artamonov S. Runovski K. Schmeisser H.-J., “Approximation By Bandlimited Functions, Generalized K-Functionals and Generalized Moduli of Smoothness”, Anal. Math., 45:1 (2019), 1–24  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. К. В. Руновский, “Обобщенная гладкость и приближение периодических функций в пространствах $L_p$, $1<p<+\infty$”, Матем. заметки, 106:3 (2019), 436–449  mathnet  crossref; K. V. Runovskii, “Generalized Smoothness and Approximation of Periodic Functions in the Spaces $L_p$, $1<p<+\infty$”, Math. Notes, 106:3 (2019), 412–422  crossref  isi  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:316
    Полный текст:84
    Литература:43
    Первая стр.:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020