|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О хопфовости $n$-периодических произведений групп
С. И. Адянa, В. С. Атабекянb a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Ереванский государственный университет
Аннотация:
Пусть $H$ есть подгруппа группы $G$. Нормальную подгруппу $N_H$ группы $H$ будем называется наследуемо нормальной, если найдется такая нормальная подгруппа $N_G$ группы $G$, что $N_H=N_G\cap H$.
В работе доказано, что подгруппа $N_{G_i}$ множителя $G_i$ $n$-периодического произведения $\prod\limits_{i\in I}{^n}G_i$ c нетривиальными компонентами, является наследуемо нормальной подгруппой в том и только том случае, если она содержит подгруппу $G_i^n.$ Также доказывается, что при нечетных $n\geqslant665$ любая нетривиальная нормальная подгруппа $n$-периодического произведения $G=\prod\limits_{i\in I}{^n}G_i$ содержит подгруппу $G^n$. Отсюда следует, что почти все $n$-периодические произведения групп являются хопфовыми, т.е. они не изоморфны никакой собственной фактор группе. Это позволяет строить примеры не простых и не финитно аппроксимируемых хопфовых групп ограниченного периода.
Библиография: 11 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm10429
Полный текст:
PDF файл (491 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2014, 95:4, 443–449
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
512.54 Поступило: 25.10.2013
Образец цитирования:
С. И. Адян, В. С. Атабекян, “О хопфовости $n$-периодических произведений групп”, Матем. заметки, 95:4 (2014), 483–491; Math. Notes, 95:4 (2014), 443–449
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AdiAta14}
\by С.~И.~Адян, В.~С.~Атабекян
\paper О~хопфовости $n$-периодических произведений групп
\jour Матем. заметки
\yr 2014
\vol 95
\issue 4
\pages 483--491
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz10429}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm10429}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3298901}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826472}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2014
\vol 95
\issue 4
\pages 443--449
\crossref{https://doi.org/10.1134/S000143461403016X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000335457300016}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84899688804}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz10429https://doi.org/10.4213/mzm10429 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v95/i4/p483
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
С. И. Адян, “Новые оценки нечетных периодов бесконечных бернсайдовых групп”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 41–82
; S. I. Adian, “New estimates of odd exponents of infinite Burnside groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 33–71 -
С. И. Адян, В. С. Атабекян, “Характеристические свойства и равномерная неаменабельность $n$-периодических произведений групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 3–17
; S. I. Adian, Varuzhan Atabekyan, “Characteristic properties and uniform non-amenability of $n$-periodic products of groups”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1097–1110 -
S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “Periodic products of groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 52:3 (2017), 111–117
|
Просмотров: |
Эта страница: | 527 | Полный текст: | 40 | Литература: | 58 | Первая стр.: | 42 |
|