О хопфовости $n$-периодических произведений групп

Пусть $H$ есть подгруппа группы $G$. Нормальную подгруппу $N_H$ группы $H$ будем называется наследуемо нормальной, если найдется такая нормальная подгруппа $N_G$ группы $G$, что $N_H=N_G\cap H$.
В работе доказано, что подгруппа $N_{G_i}$ множителя $G_i$ $n$-периодического произведения $\prod\limits_{i\in I}{^n}G_i$ c нетривиальными компонентами, является наследуемо нормальной подгруппой в том и только том случае, если она содержит подгруппу $G_i^n.$ Также доказывается, что при нечетных $n\geqslant665$ любая нетривиальная нормальная подгруппа $n$-периодического произведения $G=\prod\limits_{i\in I}{^n}G_i$ содержит подгруппу $G^n$. Отсюда следует, что почти все $n$-периодические произведения групп являются хопфовыми, т.е. они не изоморфны никакой собственной фактор группе. Это позволяет строить примеры не простых и не финитно аппроксимируемых хопфовых групп ограниченного периода.
Библиография: 11 названий.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Государственный комитет по науке министерства образования и науки Республики Армения	13-RF-030
Российский фонд фундаментальных исследований
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и ГКН РА в рамках российско-армянского совместного научного проекта 13-RF-030.