RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2015, том 97, выпуск 5, страницы 718–732 (Mi mz10470)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Скорость наилучшего приближения констант наипростейшими дробями и альтернанс

М. А. Комаров

Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых

Аннотация: Рассматривается задача интерполяции и наилучшего равномерного приближения констант $c\ne 0$ наипростейшими дробями $\rho_n$ порядка $n$ на отрезке $[a,b]$ (все величины вещественны). В случае $n>4|c|(b-a)$ доказана однозначная разрешимость задачи интерполяции, получены точные по порядку $n$ верхняя и нижняя оценки погрешности интерполяции в совокупности всех узлов и показано, что полюсы интерполяционной дроби лежат вне круга с диаметром $[a,b]$. Получен один из аналогов классической теоремы Чебышёва о наименьшем уклонении унитарного полинома степени $n$ от константы. А именно, при $n>4|c|(b-a)$ доказано, что дробь $\rho_n^*$ наилучшего приближения константы $c$ на $[a,b]$ единственна и характеризуется чебышевским альтернансом из $n+1$ точки для разности $\rho_n^*-c$. Получена точная по порядку $n$ оценка наименьших уклонений.
Библиография: 16 названий.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-31471 мол_а
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.B37.21.0369
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 12-01-31471 мол_а) и Минобрнауки (грант № 14.B37.21.0369).


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10470

Полный текст: PDF файл (597 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2015, 97:5, 725–737

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
Поступило: 24.02.2014
Исправленный вариант: 21.10.2014

Образец цитирования: М. А. Комаров, “Скорость наилучшего приближения констант наипростейшими дробями и альтернанс”, Матем. заметки, 97:5 (2015), 718–732; Math. Notes, 97:5 (2015), 725–737

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kom15}
\by М.~А.~Комаров
\paper Скорость наилучшего приближения констант наипростейшими дробями и альтернанс
\jour Матем. заметки
\yr 2015
\vol 97
\issue 5
\pages 718--732
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz10470}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm10470}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3370556}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23421559}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2015
\vol 97
\issue 5
\pages 725--737
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434615050077}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000357050200007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84933556331}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz10470
  • https://doi.org/10.4213/mzm10470
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v97/i5/p718

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. А. Комаров, “Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 109–133  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. A. Komarov, “A criterion for the best uniform approximation by simple partial fractions in terms of alternance. II”, Izv. Math., 81:3 (2017), 568–591  crossref  isi
    2. М. А. Комаров, “Аппроксимация посредством дробно-линейных преобразований наипростейших дробей и их разностей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 3, 29–40  mathnet; M. A. Komarov, “Approximation by linear fractional transformations of simple partial fractions and their differences”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:3 (2018), 23–33  crossref  isi
    3. М. А. Комаров, “О приближении специальными разностями наипростейших дробей”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 47–60  mathnet  mathscinet; M. A. Komarov, “On approximation by special differences of simplest fractions”, St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 655–665  crossref  isi  elib
    4. В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49  mathnet
    5. М. А. Комаров, “Оценки наилучшего приближения полиномов наипростейшими дробями”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 851–862  mathnet  crossref  elib; M. A. Komarov, “Estimates of the Best Approximation of Polynomials by Simple Partial Fractions”, Math. Notes, 104:6 (2018), 848–858  crossref  isi
    6. Komarov M.A., “Approximation to Constant Functions By Electrostatic Fields Due to Electrons and Positrons”, Lobachevskii J. Math., 40:1, SI (2019), 79–84  crossref  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:268
    Полный текст:48
    Литература:37
    Первая стр.:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020