|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Новая верхняя оценка хроматического числа случайного подграфа дистанционного графа
А. С. Гусев
Аннотация:
Эта работа связана с классической проблемой Нельсона–Хадвигера
о нахождении хроматических чисел дистанционных графов
в ${\mathbb R}^n$. Мы рассматриваем класс графов
$G(n,2s+1,s)=(V(n,2s+1), E(n,2s+1,s))$,
определенных следующим образом:
\begin{align*}
V(n,2s+1)&=\{x=(x_1,x_2,…,x_n): x_i\in \{0,1\},
x_1+x_2+…+x_n=2s+1\},
E(n,2s+1,s)&=\{\{x,y\}:(x,y)=s\},
\end{align*}
где $(x,y)$ обозначает скалярное произведение. Мы
изучаем случайный граф ${\mathcal G}(G(n,2s+1,s),p)$,
каждое ребро которого независимо от других ребер берется
из множества $E(n,2s+1,s)$ с вероятностью $p$. В данной статье
мы докажем новую оценку для хроматического числа такого графа.
Библиография: 36 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm10550
Полный текст:
PDF файл (485 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2015, 97:3, 326–332
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.174 Поступило: 10.08.2014
Образец цитирования:
А. С. Гусев, “Новая верхняя оценка хроматического числа случайного подграфа дистанционного графа”, Матем. заметки, 97:3 (2015), 342–349; Math. Notes, 97:3 (2015), 326–332
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gus15}
\by А.~С.~Гусев
\paper Новая верхняя оценка хроматического числа случайного подграфа дистанционного графа
\jour Матем. заметки
\yr 2015
\vol 97
\issue 3
\pages 342--349
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz10550}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm10550}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3370522}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1316.05043}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23421523}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2015
\vol 97
\issue 3
\pages 326--332
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434615030037}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000353566800003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928674023}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz10550https://doi.org/10.4213/mzm10550 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v97/i3/p342
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
A. M. Raigorodskii, “_orig Combinatorial Geometry and Coding Theory”, Fundam. Inform., 145:3 (2016), 359–369
-
С. Г. Киселев, А. М. Райгородский, “О хроматическом числе случайного подграфа кнезеровского графа”, Докл. РАН, 476:4 (2017), 375–376
; S. G. Kiselev, A. M. Raigorodskii, “On the chromatic number of a random subgraph of the Kneser graph”, Dokl. Math., 96:2 (2017), 475–476 -
Д. Д. Черкашин, А. М. Райгородский, “О хроматических числах пространств малой размерности”, Докл. РАН, 472:1 (2017), 11–12
; D. D. Cherkashin, A. M. Raigorodskii, “On the chromatic numbers of low-dimensional spaces”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 5–6 -
А. С. Гусев, “Кликовые числа случайных подграфов некоторых дистанционных графов”, Пробл. передачи информ., 54:2 (2018), 73–85
; A. S. Gusev, “Clique numbers of random subgraphs of some distance graphs”, Problems Inform. Transmission, 54:2 (2018), 165–175
|
Просмотров: |
Эта страница: | 229 | Полный текст: | 37 | Литература: | 51 | Первая стр.: | 45 |
|