Гамильтоновы цепи в дистанционных графах

Объектом исследования в настоящей работе является граф
$$ G(n,r,s)=(V(n,r),E(n,r,s)), $$
у которого
\begin{align*} V(n,r)&=\{v : v \subset \{1,…,n\},   |v|=r\},
E(n,r,s)&=\{\{v,u\} : v,u \in V(n,r),   |v \cap u|=s\}, \end{align*}
т.е. вершины графа являются $r$-подмножествами множества $\mathcal{R}_n=\{1,…,n\}$, а ребра между ними проводятся, если вершины пересекаются ровно по $s$ элементам. В работе получены двусторонние оценки для числа гамильтоновых цепей графа $G(n,k,1)$ при $n \to \infty$.
Библиография: 20 названий.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований	15-01-03530
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 15-01-03530).