Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2015, том 97, выпуск 1, страницы 48–57 (Mi mz10569)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Принцип Мопертюи–Якоби для гамильтонианов вида $f(x,|p|)$ в некоторых двумерных стационарных квазиклассических задачах

С. Ю. Доброхотовab, Д. С. Миненковab, М. Рулоcd

a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
c Université du Sud Toulon-Var, France
d Centre de Physique Théorique, France

Аннотация: В статье рассматриваются двумерные асимптотические формулы, основанные на каноническом операторе Маслова, возникающие в некоторых стационарных задачах для дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений. Мы показываем как в случае лагранжевых многообразий, инвариантных относительно гамильтонова потока с гамильтонианами вида $F(x,|p|)$, асимптотические формулы можно упростить, заменив с помощью хорошо известного в классической механике принципа соответствия Мопертюи–Якоби гамильтонианы $F(x,|p|)$ на гамильтониан вида $C(x)|p|$, возникающий, в частности, в геометрической оптике и связанный с финслеровой метрикой. В качестве примеров рассматриваются гамильтонианы, соответствующие уравнению Шрёдингера, двумерному уравнению Дирака и псевдодифференциальным уравнениям для поверхностных волн на воде.
Библиография: 16 названий.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00521
Министерство образования и науки Российской Федерации МК-1017.2013.1
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 14-01-00521) и гранта Президента РФ МК-1017.2013.1.


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10569

Полный текст: PDF файл (604 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2015, 97:1, 42–49

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило: 29.08.2014

Образец цитирования: С. Ю. Доброхотов, Д. С. Миненков, М. Руло, “Принцип Мопертюи–Якоби для гамильтонианов вида $f(x,|p|)$ в некоторых двумерных стационарных квазиклассических задачах”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 48–57; Math. Notes, 97:1 (2015), 42–49

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobMinRou15}
\by С.~Ю.~Доброхотов, Д.~С.~Миненков, М.~Руло
\paper Принцип Мопертюи--Якоби для гамильтонианов вида~$f(x,|p|)$ в~некоторых двумерных стационарных квазиклассических задачах
\jour Матем. заметки
\yr 2015
\vol 97
\issue 1
\pages 48--57
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz10569}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm10569}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3370492}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06459051}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23421493}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2015
\vol 97
\issue 1
\pages 42--49
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434615010058}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000350557000005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84941686389}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz10569
  • https://doi.org/10.4213/mzm10569
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v97/i1/p48

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Ю. Доброхотов, А. Кардинали, А. И. Клевин, Б. Тироцци, “Комплексный росток Маслова и высокочастотные гауссовы пучки в холодной плазме в торической области”, Докл. РАН, 469:6 (2016), 666–671  crossref  elib; S. Yu. Dobrokhotov, A. Cardinali, A. I. Klevin, B. Tirozzi, “Maslov complex germ and high-frequency Gaussian beams for cold plasma in a toroidal domain”, Dokl. Math., 94:1 (2016), 480–485  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. И. Шафаревич, “Новые интегральные представления канонического оператора Маслова в особых картах”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:2 (2017), 53–96  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, A. I. Shafarevich, “New integral representations of the Maslov canonical operator in singular charts”, Izv. Math., 81:2 (2017), 286–328  crossref  isi
    3. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, А. И. Клевин, Б. Тироцци, “Скаляризация стационарных квазиклассических задач для систем уравнений и приложение к физике плазмы”, ТМФ, 193:3 (2017), 409–433  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, A. I. Klevin, B. Tirozzi, “Scalarization of stationary semiclassical problems for systems of equations and its application in plasma physics”, Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1761–1782  crossref  isi
    4. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, М. Руло, “Канонический оператор Маслова на паре лагранжевых многообразий и асимптотика решений стационарных уравнений с локализованными правыми частями”, Докл. РАН, 475:6 (2017), 624–628  crossref  elib; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, M. Rouleux, “The Maslov canonical operator on a pair of Lagrangian manifolds and asymptotic solutions of stationary equations with localized right-hand sides”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 406–410  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Anikin A.Yu. Dobrokhotov S.Yu. Nazaikinskii V.E. Rouleux M., “Asymptotics of Green Function For the Linear Waves Equations in a Domain With a Non-Uniform Bottom”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction (Dd) 2017, ed. Motygin O. Kiselev A. Goray L. Suslina T. Kazakov A. Kirpichnikova A., IEEE, 2017, 18–23  isi
    6. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, А. И. Клевин, Б. Тироцци, “Гауссовы пакеты и пучки с фокальными точками в векторных задачах физики плазмы”, ТМФ, 196:1 (2018), 135–160  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, A. I. Klevin, B. Tirozzi, “Gausian packets and beams with focal points in vector problems of plasma physics”, Theoret. and Math. Phys., 196:1 (2018), 1059–1081  crossref  isi
    7. K. J. A. Reijnders, D. S. Minenkov, I M. Katsnelson, S. Yu. Dobrokhotov, “Electronic optics in graphene in the semiclassical approximation”, Ann. Phys., 397 (2018), 65–135  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. А. Ю. Аникин, “Асимптотика одномерных линейных стоячих волн на воде с дисперсией и вырождением на границе”, Матем. заметки, 107:5 (2020), 774–779  mathnet  crossref; A. Yu. Anikin, “Asymptotics of One-Dimensional Linear Standing Water Waves with Dispersion and Degeneracy on the Boundary”, Math. Notes, 107:5 (2020), 838–843  crossref  isi  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:428
    Полный текст:125
    Литература:59
    Первая стр.:34
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022