RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2016, том 99, выпуск 2, страницы 283–287 (Mi mz10670)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Общие собственные функции коммутирующих дифференциальных операторов ранга $2$

В. С. Оганесян

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

Аннотация: В данной статье рассмотрены коммутирующие дифференциальные операторы ранга $2$. С каждой парой коммутирующих операторов связывается некая комплексная кривая, называемая спектральной кривой. Род этой кривой называется родом коммутирующей пары. А размерность пространства общих собственных функций называется рангом коммутирующих операторов. Случай ранга $1$ был разобран И. М. Кричевером, и существуют явные формулы для коэффициентов коммутирующих операторов в терминах тэта-функций Римана. Случай ранга $2$ и рода $1$ был рассмотрен и разобран С. П. Новиковым и И. М. Кричевером. Все коммутирующие операторы ранга $3$ и рода $1$ были найдены О. И. Моховым. Эффективный метод построения операторов ранга $2$ и рода больше $1$ был придуман А. Е. Мироновым и с помощью этого метода было построено много различных примеров. Особый интерес представляют коммутирующие операторы с полиномиальными коэффициентами, они тесно связаны с проблемой якобиана и многими другими задачами. В данной работе явно найдены общие собственные функции коммутирующих операторов с полиномиальными коэффициентами с гладкой спектральной кривой. До настоящего времени этого сделано не было.
Библиография: 11 названий.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-4833.2014.1
Работа выполнена при финансовой поддержке программы “Ведущие научные школы” (грант НШ-4833.2014.1).


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10670

Полный текст: PDF файл (395 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2016, 99:2, 308–311

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.926.4
Поступило: 27.02.2015

Образец цитирования: В. С. Оганесян, “Общие собственные функции коммутирующих дифференциальных операторов ранга $2$”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 283–287; Math. Notes, 99:2 (2016), 308–311

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Oga16}
\by В.~С.~Оганесян
\paper Общие собственные функции коммутирующих дифференциальных операторов ранга~$2$
\jour Матем. заметки
\yr 2016
\vol 99
\issue 2
\pages 283--287
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz10670}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm10670}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3462708}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25707667}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2016
\vol 99
\issue 2
\pages 308--311
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434616010338}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000373228900033}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962345484}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz10670
  • https://doi.org/10.4213/mzm10670
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v99/i2/p283

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Е. Миронов, “Самосопряженные коммутирующие дифференциальные операторы ранга два”, УМН, 71:4(430) (2016), 155–184  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. E. Mironov, “Self-adjoint commuting differential operators of rank two”, Russian Math. Surveys, 71:4 (2016), 751–779  crossref  isi
    2. В. С. Оганесян, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга 2 с рациональными коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 52:3 (2018), 53–65  mathnet  crossref  elib; V. S. Oganesyan, “Commuting Differential Operators of Rank 2 with Rational Coefficients”, Funct. Anal. Appl., 52:3 (2018), 203–213  crossref  isi
    3. В. С. Оганесян, “Иерархия АКНС и конечнозонные потенциалы Шредингера”, ТМФ, 196:1 (2018), 50–63  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. S. Oganesyan, “The AKNS hierarchy and finite-gap Schrödinger potentials”, Theoret. and Math. Phys., 196:1 (2018), 983–995  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:164
    Литература:24
    Первая стр.:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019