RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1999, том 65, выпуск 4, страницы 542–551 (Mi mz1080)  

Оценка образов Фурье по системе обобщенных собственных функций оператора Шредингера с потенциалом штуммелевского типа

Л. В. Крицков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $\mathscr A$ – неотрицательное самосопряженное расширение в $\mathbb R^N$ $(N\geqslant 1)$ формального дифференциального оператора $-\Delta u+q(x)u$ с потенциалом $q(x)$, удовлетворяющим при $N=1,2,3$ условию
$$ \sup_{x\in\mathbb R^N}\int_{|x-y|\leqslant 1}|q(y)|^2dy<\infty $$
и при $N\geqslant 4$ условию
$$ \sup_{x\in\mathbb R^N}\int_{|x-y|\leqslant 1}|x-y|^{4-N}\varkappa(|x-y|)|q(y)|^2dy<\infty, $$
в котором неотрицательная функция $\varkappa(r)$ такова, что $\int_0^1(\varkappa(r)r)^{-1}dr<\infty$. Для каждого $\alpha\in(0,2]$ установлена оценка для обобщенных образов Фурье произвольной функции $f\in L_2^\alpha(\mathbb R^N)$ вида
$$ \sum_{i=1}^m\int_0^\infty|\widehat f_i(\lambda)|^2(1+\lambda)^\alpha d\rho(\lambda)\leqslant M\|f\|^2_{L_2^\alpha(\mathbb R^N)}. $$
Если дополнительно $\lim_{r\to0+0}\varkappa(r)=+\infty$, то наряду с этой обоснована аналогичная оценка снизу.
Библиография: 11 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1080

Полный текст: PDF файл (205 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1999, 65:4, 454–461

Реферативные базы данных:

УДК: 517.984.52
Поступило: 09.12.1997

Образец цитирования: Л. В. Крицков, “Оценка образов Фурье по системе обобщенных собственных функций оператора Шредингера с потенциалом штуммелевского типа”, Матем. заметки, 65:4 (1999), 542–551; Math. Notes, 65:4 (1999), 454–461

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kri99}
\by Л.~В.~Крицков
\paper Оценка образов Фурье по системе обобщенных собственных функций оператора Шредингера с~потенциалом штуммелевского типа
\jour Матем. заметки
\yr 1999
\vol 65
\issue 4
\pages 542--551
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1080}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1080}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1715053}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0966.35033}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1999
\vol 65
\issue 4
\pages 454--461
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02675359}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000083203700025}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1080
  • https://doi.org/10.4213/mzm1080
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v65/i4/p542

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:254
    Полный текст:116
    Литература:50
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020