RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2016, том 99, выпуск 5, страницы 715–731 (Mi mz11138)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Восстановление потенциала оператора Штурма–Лиувилля по конечному набору собственных значений и нормировочных чисел

А. М. Савчук

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

Аннотация: Хорошо известно, что потенциал $q$ оператора Штурма–Лиувилля
$$ Ly=-y"+q(x)y $$
на конечном отрезке $[0,\pi]$ однозначно восстанавливается по спектру $\{\lambda_k\}_1^\infty$ и нормировочным числам $\{\alpha_k\}_1^\infty$ оператора $L_D$ с условиями Дирихле. Для произвольного вещественного потенциала $q$ из пространства Соболева $W^\theta_2[0,\pi]$, $\theta>-1$, по конечному набору спектральных данных $\{\lambda_k\}_1^N\cup\{\alpha_k\}_1^N$ мы строим функцию $q_N$ – $2N$-аппроксимацию потенциала. Наш основной результат состоит в том, что для произвольного $-1\leqslant\tau <\theta$ справедлива оценка
$$ \|q-q_N\|_\tau \leqslant CN^{\theta-\tau} $$
в норме $\|\cdot\|_\tau$ пространства Соболева $W^\tau_2$. При этом константа $C$ зависит только от $\|q\|_\theta$.
Библиография: 46 названий.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-01-00754
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант № 14-01-00754).


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11138

Полный текст: PDF файл (586 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2016, 99:5, 715–728

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.54
Поступило: 30.11.2015

Образец цитирования: А. М. Савчук, “Восстановление потенциала оператора Штурма–Лиувилля по конечному набору собственных значений и нормировочных чисел”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 715–731; Math. Notes, 99:5 (2016), 715–728

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sav16}
\by А.~М.~Савчук
\paper Восстановление потенциала оператора Штурма--Лиувилля по конечному набору собственных значений и нормировочных чисел
\jour Матем. заметки
\yr 2016
\vol 99
\issue 5
\pages 715--731
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz11138}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm11138}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507438}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25865455}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2016
\vol 99
\issue 5
\pages 715--728
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434616050102}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000382176900010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84977119163}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz11138
  • https://doi.org/10.4213/mzm11138
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v99/i5/p715

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Я. Ш. Ильясов, Н. Ф. Валеев, “Об обратной оптимизационной спектральной проблеме и соответствующей нелинейной краевой задаче”, Матем. заметки, 104:4 (2018), 621–625  mathnet  crossref  elib; N. F. Valeev, Ya. Sh. Il'yasov, “On an Inverse Optimization Spectral Problem and a Corresponding Nonlinear Boundary-Value Problem”, Math. Notes, 104:4 (2018), 601–605  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:317
    Полный текст:10
    Литература:52
    Первая стр.:45
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019