RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1999, том 65, выпуск 6, страницы 871–879 (Mi mz1123)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 15 статьях)

Точные значения относительных поперечников классов дифференцируемых функций

Ю. Н. Субботинa, С. А. Теляковскийb

a Институт математики и механики УрО РАН
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Изучаются относительные поперечники в пространствах $C$ и $L$ классов периодических дифференцируемых функций $W^r$, $r=1,2,…$, когда в отличие от колмогоровских поперечников дополнительно требуется, чтобы приближающие функции принадлежали классу $MW^r$ с заданной мажорантой $M$ нормы производной порядка $r$. Доказано, что если для $M$ выполнена равномерная по $n$ и $r$ оценка
$$ M\ge\frac 4{\pi^2}\log\min(n,r)+O(1), $$
то указанные $n$-мерные относительные поперечники классов $W^r$ совпадают с колмогоровскими поперечниками. Попутно получена равномерная по всем параметрам оценка констант Лебега нормальных средних Зигмунда рядов Фурье, определяемых множителями $1-(k/n)^r$, $k\le n$.
Библиография: 10 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1123

Полный текст: PDF файл (198 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1999, 65:6, 731–738

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.822
Поступило: 10.12.1997

Образец цитирования: Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Точные значения относительных поперечников классов дифференцируемых функций”, Матем. заметки, 65:6 (1999), 871–879; Math. Notes, 65:6 (1999), 731–738

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SubTel99}
\by Ю.~Н.~Субботин, С.~А.~Теляковский
\paper Точные значения относительных поперечников классов дифференцируемых функций
\jour Матем. заметки
\yr 1999
\vol 65
\issue 6
\pages 871--879
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz1123}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm1123}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1728287}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0967.42001}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1999
\vol 65
\issue 6
\pages 731--738
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02675588}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000083786600029}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz1123
  • https://doi.org/10.4213/mzm1123
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v65/i6/p871

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Относительные поперечники классов дифференцируемых функций в метрике $L^2$”, УМН, 56:4(340) (2001), 159–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “Relative widths of classes of differentiable functions in the $L^2$ metric”, Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 767–769  crossref  isi
    2. В. Н. Коновалов, “Приближение классов Соболева их конечномерными сечениями”, Матем. заметки, 72:3 (2002), 370–382  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. N. Konovalov, “Approximation of Sobolev Classes by Their Finite-Dimensional Sections”, Math. Notes, 72:3 (2002), 337–349  crossref  isi  elib
    3. Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Об относительных поперечниках классов дифференцируемых функций”, Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 248, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 250–261  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “On Relative Widths of Classes of Differentiable Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005), 243–254
    4. Liu, YP, “Relative average widths of Sobolev spaces in L-2(R-d)”, Analysis Mathematica, 34:1 (2008), 71  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. Liu, YP, “Relative widths of smooth functions determined by fractional order derivatives”, Journal of Complexity, 24:2 (2008), 259  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    6. Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “К вопросу о равенстве колмогоровских и относительных поперечников классов дифференцируемых функций”, Матем. заметки, 86:3 (2009), 456–465  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “On the Equality of Kolmogorov and Relative Widths of Classes of Differentiable Functions”, Math. Notes, 86:3 (2009), 432–439  crossref  isi
    7. Xu, GQ, “The relative n-widths of Sobolev classes with restrictions”, Journal of Approximation Theory, 157:1 (2009), 19  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    8. Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Уточнение оценок относительных поперечников классов дифференцируемых функций”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 242–253  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “Sharpening of the estimates for relative widths of classes of differentiable functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 235–246  crossref  isi  elib
    9. Subbotin Yu.N. Telyakovskii S.A., “On Relative Widths of Classes of Differentiable Functions. II”, Ukr. Math. J., 62:3 (2010), 483–493  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    10. Xiao Weiwei, “Relative Infinite-Dimensional Width of Sobolev Classes W-P(R)(R)”, J. Math. Anal. Appl., 369:2 (2010), 575–582  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    11. Xiao W., “Relative widths of function classes of L (2)(T) defined by a linear differential operator in L (q) (T)”, Anal Math, 37:1 (2011), 65–81  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    12. “Юрий Николаевич Субботин. (К семидесятипятилетию со дня рождения)”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 8–13  mathnet
    13. Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Об относительных поперечниках классов дифференцируемых функций. III”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 300–302  mathnet  elib
    14. Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Об относительных поперечниках эллипсоидов в гильбертовом пространстве”, Матем. заметки, 91:3 (2012), 473–476  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “On the Relative Widths of Ellipsoids in Hilbert Space”, Math. Notes, 91:3 (2012), 449–452  crossref  isi  elib
    15. Ю. В. Малыхин, “Относительные поперечники классов Соболева в равномерной и интегральной метриках”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 217–223  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. V. Malykhin, “Relative widths of Sobolev classes in the uniform and integral metrics”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 209–215  crossref  isi  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:276
    Полный текст:90
    Литература:27
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019