Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2016, том 100, выпуск 6, страницы 825–837 (Mi mz11366)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

О приближении решений двумерного волнового уравнения c переменной скоростью и локализованной правой частью с помощью некоторых “простых” решений

С. Ю. Доброхотовab, А. Ю. Аникинabc

a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
c Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана

Аннотация: В работе сравниваются основанные на характеристиках и модифицированном каноническом операторе Маслова асимптотические решения двумерного волнового уравнения с переменными коэффициентами и правой частью, отвечающей: а) мгновенному источнику; б) быстро действующему, но “размазанному по времени” источнику. Предлагается алгоритм приближения (более сложного) решения задачи б) линейными комбинациями производных от (более простого) решения задачи а). Приводятся численные расчеты, демонстрирующие точность данного приближения. Замена решений б) на решения типа а) становится особенно важной в том случае, когда волновое уравнение рассматривается в области с границей, на которой скорость волнового уравнения обращается в нуль. Тогда характеристики задачи становятся особыми (нестандартными) и решения типа а) обобщаются на такой случай существенно проще и эффективнее, чем решения типа б). Такая ситуация возникает в задачах о набеге длинных волн (например, волн цунами) на пологий берег.
Библиография: 17 названий.

Ключевые слова: асимптотические решения, волновое уравнение, канонический оператор Маслова, нестандартные характеристики.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10282
Работа поддержана РНФ (грант 16-11-10282).


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11366

Полный текст: PDF файл (560 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2016, 100:6, 796–806

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
Поступило: 02.09.2016

Образец цитирования: С. Ю. Доброхотов, А. Ю. Аникин, “О приближении решений двумерного волнового уравнения c переменной скоростью и локализованной правой частью с помощью некоторых “простых” решений”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 825–837; Math. Notes, 100:6 (2016), 796–806

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobAni16}
\by С.~Ю.~Доброхотов, А.~Ю.~Аникин
\paper О приближении решений двумерного волнового уравнения c~переменной скоростью и~локализованной правой частью с~помощью некоторых ``простых'' решений
\jour Матем. заметки
\yr 2016
\vol 100
\issue 6
\pages 825--837
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz11366}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm11366}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588907}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27484940}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2016
\vol 100
\issue 6
\pages 796--806
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434616110195}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391490500019}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85007062156}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz11366
  • https://doi.org/10.4213/mzm11366
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v100/i6/p825

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Anatoly Anikin, Sergey Dobrokhotov, Vladimir Nazaikinskii, “Asymptotic solutions of the wave equation with degenerate velocity and with right-hand side localized in space and time”, Журн. матем. физ., анал., геом., 14:4 (2018), 393–405  mathnet  crossref
    2. Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E., “Asymptotic Localized Solutions of the Shallow Water Equations Over a Nonuniform Bottom”, AIP Conference Proceedings, 2048, eds. Pasheva V., Popivanov N., Venkov G., Amer Inst Physics, 2018, 040026  crossref  isi
    3. А. Ю. Аникин, Д. С. Миненков, “О заплеске для двумерной мелкой воды в линейном приближении”, Матем. заметки, 106:2 (2019), 163–173  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. Yu. Anikin, D. S. Minenkov, “On the Run-Up for Two-Dimensional Shallow Water in the Linear Approximation”, Math. Notes, 106:2 (2019), 163–171  crossref  isi
    4. В. М. Бабич, “Приложение функции Адамара к математическому описанию волны цунами, возникшей от локализованного источника”, Математические вопросы теории распространения волн. 50, Посвящается девяностолетию Василия Михайловича БАБИЧА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 493, ПОМИ, СПб., 2020, 22–28  mathnet
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:242
    Полный текст:24
    Литература:28
    Первая стр.:25
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022