RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2018, том 103, выпуск 2, страницы 186–195 (Mi mz11458)  

О нижних оценках на степень разветвленных накрытий многообразий

Д. В. Гугнин

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

Аннотация: Рассматривается задача о нахождении новых нижних оценок на степень разветвленных накрытий многообразий в терминах колец когомологий этих многообразий. Эта задача близка проблеме М. Громова о доминировании многообразий, однако является более тонкой. Любое (конечнолистное) разветвленное накрытие многообразий является доминированием, но не наоборот (даже с точностью до гомотопии). В работе развиваются теория и приложения классического понятия “групповой трансфер” и трансфер разветвленных накрытий на основе теории $n$-гомоморфизмов градуированных алгебр.
Основным результатом работы является лемма, накладывающая условия на связь мультипликативных структур когомологий тотального пространства и базы $n$-листных разветвленных накрытий многообразий и, более общо, $n$-листных разветвленных накрытий по Смиту–Дольду. В качестве следствия показано, что минимальная степень $n$ разветвленного накрытия $N$-мерного тора $T^N$ над произведением $k$ штук $2$-сфер и одной $(N-2k)$-сферы при условии $N\ge 4k+2$ удовлетворяет неравенству $n\ge N-2k$. В то время как известная оценка Берстейна–Эдмондса 1978 года дает только $n\ge N/(k+1)$.
Библиография: 10 названий.

Ключевые слова: разветвленные накрытия многообразий, трансфер, когомологии групп.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-51-55017
17-01-00671
Исследование выполнено за счет грантов Российского фонда фундаментальных исследований № 16-51-55017 и № 17-01-00671.


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11458

Полный текст: PDF файл (493 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2018, 103:2, 187–195

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.14
Поступило: 23.11.2016
Исправленный вариант: 26.03.2017

Образец цитирования: Д. В. Гугнин, “О нижних оценках на степень разветвленных накрытий многообразий”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 186–195; Math. Notes, 103:2 (2018), 187–195

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gug18}
\by Д.~В.~Гугнин
\paper О~нижних оценках на степень разветвленных накрытий многообразий
\jour Матем. заметки
\yr 2018
\vol 103
\issue 2
\pages 186--195
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz11458}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm11458}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32428087}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2018
\vol 103
\issue 2
\pages 187--195
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434618010200}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000427616800020}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85043792950}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz11458
  • https://doi.org/10.4213/mzm11458
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v103/i2/p186

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:152
    Литература:26
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020