|
О нижних оценках на степень разветвленных накрытий многообразий
Д. В. Гугнин Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается задача о нахождении новых нижних оценок
на степень разветвленных накрытий многообразий в терминах
колец когомологий этих многообразий. Эта задача близка
проблеме М. Громова о доминировании многообразий, однако
является более тонкой. Любое (конечнолистное) разветвленное
накрытие многообразий является доминированием, но не наоборот
(даже с точностью до гомотопии). В работе развиваются теория
и приложения классического понятия “групповой трансфер”
и трансфер разветвленных накрытий на основе теории
$n$-гомоморфизмов градуированных алгебр.
Основным результатом работы является лемма, накладывающая
условия на связь мультипликативных структур когомологий
тотального пространства и базы $n$-листных разветвленных
накрытий многообразий и, более общо, $n$-листных разветвленных
накрытий по Смиту–Дольду. В качестве следствия показано, что
минимальная степень $n$ разветвленного накрытия $N$-мерного
тора $T^N$ над произведением $k$ штук $2$-сфер и одной
$(N-2k)$-сферы при условии $N\ge 4k+2$ удовлетворяет
неравенству $n\ge N-2k$. В то время как известная оценка
Берстейна–Эдмондса 1978 года дает только $n\ge N/(k+1)$.
Библиография: 10 названий.
Ключевые слова:
разветвленные накрытия многообразий, трансфер, когомологии групп.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm11458
Полный текст:
PDF файл (493 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2018, 103:2, 187–195
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
515.14 Поступило: 23.11.2016 Исправленный вариант: 26.03.2017
Образец цитирования:
Д. В. Гугнин, “О нижних оценках на степень разветвленных накрытий многообразий”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 186–195; Math. Notes, 103:2 (2018), 187–195
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gug18}
\by Д.~В.~Гугнин
\paper О~нижних оценках на степень разветвленных накрытий многообразий
\jour Матем. заметки
\yr 2018
\vol 103
\issue 2
\pages 186--195
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz11458}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm11458}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32428087}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2018
\vol 103
\issue 2
\pages 187--195
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434618010200}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000427616800020}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85043792950}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz11458https://doi.org/10.4213/mzm11458 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v103/i2/p186
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 199 | Литература: | 27 | Первая стр.: | 11 |
|