Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2017, том 101, выпуск 3, статья опубликована в англоязычной версии журнала (Mi mz11619)  

Статьи, опубликованные в английской версии журнала

A Generalization of a Classical Number-Theoretic Problem, Condensate of Zeros, and Phase Transition to an Amorphous Solid

V. P. Maslov

National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia

Аннотация: Regularization of the Bose–Einstein distribution using a parastatistical correction, i.e., by means of the Gentile statistics, is carried out. It is shown that the regularization result asymptotically coincides with the Erdős formula obtained by using Ramanujan's formula for the number of variants of the partition of an integer into summands. The Hartley entropy regarded as the logarithm of the number of variants defined by Ramanujan's exact formula asymptotically coincides with the polylogarithm associated with the entropy of the Bose–Einstein distribution. The fact that these formulas coincide makes it possible to extend the entropy to the domain of the Fermi–Dirac distribution with minus sign. Further, the formulas for the distribution are extended to fractional dimension and also to dimension $1$, which corresponds to the Waring problem. The relationship between the resulting formulas and the liquid corresponding to the case of nonpolar molecules is described and the law of phase transition of liquid to an amorphous solid under negative pressure is discussed. Also the connection of the resulting formulas with the gold reserve in economics is considered.

Ключевые слова: number of degrees of freedom, Bose–Einstein distribution, Fermi–Dirac distribution, number theory, Erdős formula, Gentile statistics, parastatistics, Hartley entropy, phase transition to an amorphous solid.


Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2017, 101:3, 488–496

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило: 02.12.2016
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. P. Maslov, “A Generalization of a Classical Number-Theoretic Problem, Condensate of Zeros, and Phase Transition to an Amorphous Solid”, Math. Notes, 101:3 (2017), 488–496

Цитирование в формате AMSBIB
\Bibitem{Mas17}
\by V.~P.~Maslov
\paper A Generalization of a Classical Number-Theoretic Problem, Condensate of Zeros, and Phase Transition to an Amorphous Solid
\jour Math. Notes
\yr 2017
\vol 101
\issue 3
\pages 488--496
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz11619}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434617030117}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3646050}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000401454600011}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29487366}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85018833165}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz11619

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:92
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021