RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2018, том 103, выпуск 3, страницы 346–363 (Mi mz11682)  

Представления группы Клейна, задаваемые четверками полиномов, ассоциированных с дважды конфлюентным уравнением Гойна

В. М. Бухштаберa, С. И. Тертычныйb

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений, п. Менделеево, Московская обл.

Аннотация: Каноническое представление группы Клейна $K_4=\mathbb Z_2\oplus\mathbb Z_2$ на пространстве $\mathbb C^*=\mathbb C\setminus\{0\}$ индуцирует представление этой группы в кольце полиномов Лорана $\mathscr L= C[z,z^{-1}]$, $z\in\mathbb C^*$ и, как следствие, представление группы $K_4$ в группе автоморфизмов группы $G=GL(4,\mathscr L)$ посредством поэлементного действия. Рассматривается полупрямое произведение $\widehat G= G\ltimes K_4$ и реализация группы $\widehat G$ как группы полулинейных автоморфизмов свободного $4$-мерного $\mathscr L$-модуля $\mathscr M^4$. Построено трехпараметрическое семейство представлений $\mathfrak R$ группы $K_4$ в группе $\widehat G$ и трехпараметрическое семейство элементов $\mathfrak X\in\mathscr M^4$ с полиномиальными координатами степеней $2(\ell-1)$, $2\ell$, $2(\ell-1)$, $2\ell$, где $\ell$ – произвольное фиксированное натуральное число, один из трех параметров. Показано, что вектор $ \mathfrak X$ для каждого данного набора параметров является неподвижной точкой соответствующего представления $\mathfrak R$. Алгоритм вычисления полиномов – компонент вектора $\mathfrak X$ – был получен в работе авторов, в которой было показано, что эти полиномы задают явные формулы автоморфизмов пространства решений специального дважды конфлюентного уравнения Гойна.
Библиография: 6 названий.

Ключевые слова: полулинейные отображения, кольцо полиномов Лорана, представления группы Клейна, дважды конфлюентное уравнение Гойна.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00192
Работа выполнялась при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 17-01-00192).


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11682

Полный текст: PDF файл (654 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2018, 103:3, 357–371

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.715+512.643+517.926.4
Поступило: 18.08.2017
Исправленный вариант: 08.09.2017

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, С. И. Тертычный, “Представления группы Клейна, задаваемые четверками полиномов, ассоциированных с дважды конфлюентным уравнением Гойна”, Матем. заметки, 103:3 (2018), 346–363; Math. Notes, 103:3 (2018), 357–371

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucTer18}
\by В.~М.~Бухштабер, С.~И.~Тертычный
\paper Представления группы Клейна, задаваемые четверками полиномов,
ассоциированных с~дважды конфлюентным уравнением Гойна
\jour Матем. заметки
\yr 2018
\vol 103
\issue 3
\pages 346--363
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz11682}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm11682}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32641318}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2018
\vol 103
\issue 3
\pages 357--371
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434618030033}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000430553100003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85046353382}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz11682
  • https://doi.org/10.4213/mzm11682
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v103/i3/p346

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:136
    Литература:12
    Первая стр.:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018