RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2019, том 105, выпуск 1, страницы 32–41 (Mi mz11693)  

Точное значение немонотонной сложности булевых функций

В. В. Кочергинa, А. В. Михайловичb

a Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Аннотация: Исследуется задача о сложности реализации булевых функций схемами в бесконечных полных базисах, содержащих все монотонные функции, имеющие при этом нулевой вес (стоимость использования) и конечное число немонотонных функций единичного веса. Для сложности реализации булевых функций в случае, когда единственным немонотонным элементом базиса является отрицание, исчерпывающее описание было получено А. А. Марковым: минимальное число отрицаний, достаточное для реализации произвольной булевой функции $f$ (инверсионная сложность функции $f$), равно $\lceil\log_{2}(d(f)+1)\rceil$, где $d(f)$ – максимальное (максимум берется по всем возрастающим цепям наборов значений переменных) число изменений значений функции с 1 на 0. В данной работе этот результат обобщен на случай вычисления булевых функций над произвольным базисом $B$ указанного вида. Установлено, что минимальное число немонотонных функций, достаточное для вычисления произвольной булевой функции $f$, равно $\lceil\log_{2}(d(f)/D(B)+1)\rceil$, где $D(B)=\max d(\omega)$; максимум берется по всем немонотонным функциям $\omega$ базиса $B$.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: булевы (логические) схемы, схемы из функциональных элементов, схемная сложность, инверсионная сложность, немонотонная сложность.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11693

Полный текст: PDF файл (476 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2019, 105:1, 28–35

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.714
Поступило: 24.05.2017

Образец цитирования: В. В. Кочергин, А. В. Михайлович, “Точное значение немонотонной сложности булевых функций”, Матем. заметки, 105:1 (2019), 32–41; Math. Notes, 105:1 (2019), 28–35

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KocMik19}
\by В.~В.~Кочергин, А.~В.~Михайлович
\paper Точное значение немонотонной сложности булевых функций
\jour Матем. заметки
\yr 2019
\vol 105
\issue 1
\pages 32--41
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz11693}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm11693}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36603823}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2019
\vol 105
\issue 1
\pages 28--35
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434619010048}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000464727500004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85064338634}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz11693
  • https://doi.org/10.4213/mzm11693
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v105/i1/p32

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:63
    Литература:4
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019