RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2017, том 102, выпуск 6, страницы 828–835 (Mi mz11716)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Об асимптотике интеграла типа Бесселя, имеющего приложения в теории набега волн на берег

С. Ю. Доброхотовab, В. Е. Назайкинскийab

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
b Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.

Аннотация: Быстроосциллирующие интегралы вида
\begin{equation*} I(r,h)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}e^{\tfrac ih F(r\cos\phi)}G(r\cos\phi) d\phi, \end{equation*}
где $F(r)$ – вещественная функция с не обращающейся в нуль производной, возникают при построении асимптотических решений задач с нестандартными характеристиками, таких как задача Коши с пространственно локализованными начальными условиями для волнового уравнения с вырождающейся на границе области скоростью, описывающая в линейном приближении набег волн цунами на пологий берег. Вычисление асимптотики этого интеграла при $h\to0$ затрудняется тем обстоятельством, что стационарные точки фазовой функции $F(r\cos\phi)$ становятся вырожденными при $r=0$. В работе строится равномерная по $r$ асимптотика данного интеграла, которая выражается через функции Бесселя первого рода $\mathbf{J}_0(z)$ и $\mathbf{J}_1(z)$.
Библиография: 8 названий.

Ключевые слова: быстроосциллирующий интеграл, вырождение стационарных точек, равномерная асимптотика, функции Бесселя, волновое уравнение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10282
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 16-11-10282).


DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11716

Полный текст: PDF файл (488 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2017, 102:6, 756–762

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило: 07.06.2017

Образец цитирования: С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, “Об асимптотике интеграла типа Бесселя, имеющего приложения в теории набега волн на берег”, Матем. заметки, 102:6 (2017), 828–835; Math. Notes, 102:6 (2017), 756–762

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobNaz17}
\by С.~Ю.~Доброхотов, В.~Е.~Назайкинский
\paper Об асимптотике интеграла типа Бесселя, имеющего приложения в теории набега волн на берег
\jour Матем. заметки
\yr 2017
\vol 102
\issue 6
\pages 828--835
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz11716}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm11716}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30737867}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2017
\vol 102
\issue 6
\pages 756--762
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434617110141}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000418838500014}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85039455205}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz11716
  • https://doi.org/10.4213/mzm11716
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v102/i6/p828

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, “Простые асимптотики обобщенного волнового уравнения с вырождающейся скоростью и их приложения в линейной задаче о набеге длинных волн на берег”, Матем. заметки, 104:4 (2018), 483–504  mathnet  crossref  elib; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, “Simple Asymptotics for a Generalized Wave Equation with Degenerating Velocity and Their Applications in the Linear Long Wave Run-Up Problem”, Math. Notes, 104:4 (2018), 471–488  crossref  isi
    2. Dobrokhotov S.Yu. Tolstova O.L. Sekerzh-Zenkovich S.Ya. Vargas C.A., “Influence of the Elastic Base of a Basin on the Propagation of Waves on the Water Surface”, Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018), 459–469  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. С. И. Кабанихин, О. И. Криворотько, “Алгоритм восстановления источника возмущений в системе нелинейных уравнений мелкой воды”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:8 (2018), 138–147  mathnet  crossref  elib; S. I. Kabanikhin, O. I. Krivorotko, “An algorithm for source reconstruction in nonlinear shallow-water equations”, Comput. Math. Math. Phys., 58:8 (2018), 1334–1343  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:148
    Литература:18
    Первая стр.:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019